Đề thi học kì 2 Toán 8 trường THCS Lương Thế Vinh năm 2020-2021

I. MA TRẬN ĐỀ II. ĐỀ PHÒNG GD ĐT TP NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN TOÁN LỚP 8 Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1. Với giá trị nào của m thì phương trình A. B. Câu 2. Phương trình B. Câu 3. Rút gọn phân thức Câu 4. Nếu C. D. C. D. Vô nghiệm có nghiệm là: A. A. là phương trình bậc nhất một ẩn được kết quả là: C. B. D. . So sánh a và b có kết quả là: A. B. C. Câu 5. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 2020 0 A. B. Câu 6. Nếu AD là đường phân giác của A. D. C. trong B. Câu 7. Hình lập phương có diện tích toàn phần là thì C. D. .Thể tích của hình lập phương là: A. B. C. Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai? A. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Phần hai. Tự luận (8 điểm) Bài 1. Cho biểu thức: D. D. a) Rút gọn biểu thức M. b) Tìm giá trị của x để Bài 2. Giải các phương trình sau: a) b) c) Bài 3. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. a) Chứng minh: b) Chứng minh: . c) Cho Bài 4. Tính ? a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: b) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: III. HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD ĐT TP NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 – 2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8 Phần I. Trắc nghiệm: Câu 1 2 Đáp án C A Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm 3 D 4 D 5 D 6 B 7 C 8 B Phần II. Tự luận Bài Bài 1. 1,5 điểm Nội dung a) Rút gọn biểu thức M. Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy với b) Tìm giá trị của x để Theo kết quả câu a ta có: với 0,25 Mà Do đó: (thỏa mãn Bài 2. 1,5 điểm ) 0,25 Vậy để thì Giải các phương trình sau: a) 0,25 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm là: b) (1) ĐKXĐ: Phương trình (1) trở thành: 0,25 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm là: c) (2) +) Nếu thì Phương trình (2) trở thành: 0,25 +) Nếu thì Phương trình (2) trở thành: 0,25 Bài 3. 1 điểm Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,25 0,25 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,25 0,25 0 -9 Bài 4. 3 điểm A E D B C H a) Chứng minh: Xét tứ giác ADHE có: 0,5 Tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dhnb hình chữ nhật) Do đó (tc hình chữ nhật) 0,25 0,25 b) Chứng minh: Xét và có: 0,25 0,25 Do đó: Chứng minh tương tự: 0,25 Do đó: Xét và có: 0,25 c) Tính 0,25 Có Mà 0,25 nên 0,25 Có: 0,25 Mà a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: 0,25 Do x, y nguyên nên nguyên; là số nguyên lẻ 0,25 (thỏa mãn) Vậy các cặp số nguyên cần tìm là: Bài 5. 1 điểm b) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 0,25 Do đó: Dấu “=” xảy ra: Vậy giá trị nhỏ nhất của tại Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương. 0,25