Đề thi học kì 2 Toán 7 năm 2021-2022

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 ( Năm 2021-2022)
( Thời gian 90 phút)

I/ TRẮC NGHIỆM : (4đ)
Điều tra khối lượng giấy vụn thu nhặt được cho kế hoạch nhỏ của các lớp ở trường THCS A được ghi
lại bảng sau ( Đơn vị Kg)
30

35

37

30

35

35

37

32

37

35

30

32

Dựa vào bảng trên hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng :
Câu 1: . Dấu hiệu cần tìm hiểu là :
A. khối lượng giấy vụn thu nhặt được của các lớp ở trường THCS A
B. khối lượng giấy vụn thu nhặt được của mỗi lớp ở trường THCS A
C. khối lượng giấy vụn thu nhặt được của từng lớp ở trường THCS A
D. khối lượng giấy vụn thu nhặt được của trường THCS A
.Câu 2: Số đơn vị điều tra ở đây là:
A. 12

B. 10

C. 1

D. 20

Câu 3: Các giá trị khác nhau là:
A. 4

B. 30; 32; 35; 37

C. 12

D. 0; 2; 5; 7

Câu 4: Giá trị có tần số lớn nhất là:
A. 4

B. 35

C. 30

D. 37

C. 5

D. 6

C. 33,75

D. 34,5

Câu 5: Giá trị 37 có “tần số” là:
A. 3

B. 4

Câu 6: Khối lượng trung bình các lớp thu nhặt được là :
A. 32,5

B. 33,25

Câu 7: Kết quả của

là

A.

B.

C.

D.

Câu 8 : Bậc của đơn thức – x2y2(-xy4) là
A. 9

B. 8

C. 6

Câu 9: Giá trị của biểu thức

tại x = 2; y = -1 là

A. 12,5

B. 0

Câu 10: Kết quả của phép tính
A.

D. 4

C. 10

D. 11

là

B.

C. 4x6y4

D. -4x6y4

Câu 11: Thu gọn đa thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :

A. 3 x3y

B. – x3y

C. x3y + 10 xy3

D. 3 x3y - 10xy3

Câu 12: Tổng ba góc của một tam giác bằng
A. 900

B. 1800

C. 450

D. 800

Câu 13:

ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 520. Số đo góc B bằng:

A. 1480
Câu 14:

B. 380

C. 1420

D. 1280

HIK vuông tại H có các cạnh góc vuông là 3cm; 4cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng

A. 8cm

B. 16cm

C. 5cm

D.12cm

Câu 15: Trong các tam giác có các kích thước sau đây, tam giác nào là tam giác vuông ?
A. 11cm; 12cm; 13cm

B. 5cm; 7cm; 9cm

C. 12cm; 9cm; 15cm

D. 7cm; 7cm; 5cm

Câu 16:

ABC và

DEF có AB = DE, BC = EF. Thêm điều kiện nào sau đây để

A.

B.

C. AB = AC

ABC =

DEF

D. AC = DF

II. TỰ LUẬN : (6 điểm)
Bài 1: ( 1,5 đ)
Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của học sinh lớp 7A
(ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
9

7

4

7

6

6

4

6

5

8

5

7

5

7

4

4

6

6

8

7

5

6

5

10

5

5

8

10

4

7

7

9

8

9

8

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”
b/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 2: ( 0,5 đ) Tính giá trị của biểu thức: A= - 3xy - 4y2 . Tại x = 0,5 ; y = - 4
Bài 3: ( 1,5 đ) Cho các đa thức :
P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .
Bài 4: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có
AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh:

ABD =

EBD.

b/ Chứng minh:

ABE là tam giác đều.

c/ Tính độ dài cạnh BC
Hết

và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt

ĐÁP ÁN
II. TỰ LUẬN : (6 điểm)
Bài 1

a/

( 1,5 1 đ
đ)

-Dấu hiệu: Thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của mỗi học sinh 0,5
lớp 7A.
- Bảng tần số
Thời
(x)

gian

Tần số (n)
b/
0,5đ
Bài 2

0,5
4

5

6

7

8

9

5

7

6

7

5

3

10

N=35

2

X = ( 4.5 + 5.7 + 6.6+7.7+8.5+9.3 + 10.2 ) : 35 =227:35

6,5

0,5

Thay x= 0,5; y= -4 vào biểu thức A= – 3xy - 4y2

( 0,5
đ)

Bài 3 a)

Ta được: A = -3 . 0,5 . (-4) - 4. (-4)2 = 6 – 64 = -58

0,25đ

Vậy ........... ..........A =- 58

0,25đ

P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10

0,25
đ

( 1,5
đ)

=....= 5x3 + 3x2 – 2x - 5
Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x

b)

Bài 3

=… = 5x3 + 2x2 – 2x + 4

0,25
đ

P(x) + Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x -1

0,5đ

P(x) - Q(x) = x2 - 9

0,5đ
0,5đ

B

( 2,5
đ)

E

A

C

D

Vẽ hình và ghi gt,kl
a/

Xét

ABD vuông tại A và

EBD vuông tại E, có:

BD là cạnh huyền chung

(0,7
5 đ)

(BD là tia phân giác của
Do đó

vuông ABD =

)

vuông EBD (cạnh huyền – góc nhọn)

(0,75
đ)

b
(0,5
đ)

Xét ABE có:AB = BE ( 2 cạnh tương ứng của ABD =
mà

EBD )
0,5

(gt)

Do đó

ABE đều( tính chất tam giác đều)

Tính độ dài cạnh BC
Ta có : Trong  ABC vuông tại A có
mà
c/

=>

Ta có :

( ABC vuông tại A)

Mà
(0,7
5 đ) Xét EAC có

(ABE đều) nên
và

nên EAC cân tại E

EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm(ABE đều)
Do đó EC = 5cm
Ta có BC = EB + EC ( vì

) mà EB = EC = 5 cm

BC = 5cm + 5cm = 10cm
Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.

0,75