Họ, tên thí sinh:.......................................................... SBD: ...........................

Mã đề thi 743

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Câu 1: Cho hàm số . Vi phân của hàm số tại là

A. B. C. D.

Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?

A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng

B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng

C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy

D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng

Câu 3: Cho hàm số . Khi đó, bằng

A. B. 0 C. D.

Câu 4: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng ?

A. B. C. D.

Câu 5: Cho hình lập phương cạnh bằng . Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ A₁ đến mặt phẳng (C₁D₁M) bằng bao nhiêu?

A. B. C. a D.

Câu 6: Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hành độ

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hàm số . Chọn kết quả đúng:

A. B.

C. D.

Câu 9: Cho hàm số . Khi đó phương trình có tập nghiệm là

A. B.

C. D.

Câu 10: Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 11: Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 12: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ qua các vectơ .

A. B. C. D.

Câu 13: Cho hàm số . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với Oy. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 14: Cho hàm số . Đạo hàm cấp 4 của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 15: Giới hạn bằng

A. B. C. D.

Câu 16: Cho phương trình (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng .

B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng .

C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng .

D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng .

Câu 17: Tính giới hạn bằng

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:

A. B.

C. D.

Câu 19: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số âm khi và chỉ khi

A. B. hoặc C. hoặc D.

Câu 20: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2AB. Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng α. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. B. C. D. α = 60⁰

Câu 21: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình là

A. B.

C. và D.

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA (ABC). Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:

A. Tam giác đều B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Hình thang vuông

Câu 23: Cho hàm số . Xác định a để hàm số liên tục tại

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hàm số có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng là

A. 2 B. 4 C. 3 D. 1

Câu 25: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là ?

A. B. C. D.

Câu 26: Cho hình lập phương . Gọi α là góc giữa AC₁ và mp(A₁BCD₁). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. B. α = 45⁰ C. α = 30⁰ D.

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng:

A. cos α B. acot α C. sin α D. atan α

Câu 28: Đạo hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

A. 60⁰ B. 75⁰ C. 45⁰ D. 30⁰

Câu 30: Đạo hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 31: Cho hàm số . Tìm giá trị của tham số m để có hai nghiệm thỏa mãn .

A. B. C. D.

Câu 32: Cho . Giá trị của a là

A. B. C. D.

Câu 33: Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 34: Tính giới hạn bằng

A. B. C. D.

Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính

A. B. C. D.

Câu 36: Giá trị của giới hạn bằng

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 37: Cho hình lập phương . Chọn khẳng định sai?

A. Góc giữa BD và bằng 90^0. B. Góc giữa và bằng 60^0.

C. Góc giữa AD và bằng 45^0. D. Góc giữa AC và bằng 90^0.

Câu 38: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm là

A. -11 B. 11 C. -12 D. 6

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. 75⁰ B. 45⁰ C. 60⁰ D. 30⁰

Câu 40: Tính bằng

A. B. -2 C. 0 D. 2

Câu 41: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. B. C. D.

Câu 42: Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Góc giữa AC và (ABD) là góc B. Góc giữa AD và (ABC) là góc

C. Góc giữa CD và (ABD) là góc D. Góc giữa AC và (BCD) là góc

Câu 44: Cho hàm số . Khi đó phương trình có tập nghiệm là

A. B.

C. D.

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = avà BC=a. Tính khoảng cách giữa SD và BC

A. B. C. a D.

Câu 46: Cho hình chóp cụt đều ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh bằng . Đáy nhỏ A’B’C’ có cạnh bằng , O và O’ lần lượt lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và A’B’C’ và OO’ = . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Diện tích đáy lớn ABC gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’.

B. Góc giữa mặt bên và mặt đáy (ABC) bằng góc (I, I’ lần lượt là trung điểm của BC, B’C’)

C. Ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui tại một điểm S.

D. AA’= BB’= CC’ =

Câu 47: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?