Đề thi học kì 1 Toán 9 huyện Lục Ngạn năm 2019-2020

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
LỤC NGẠN

ĐỀ RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Phần I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Tất cả các giá trị của x để
A.

.

B.

có nghĩa là

.

C.

.

D.

.

Câu 2. Căn bậc hai số học của 4 là?
A. 2 .

B.

.

C. 16 .

Câu 3. Biểu thức
A.

D. 8 .

có giá trị bằng
B.

C.

D. 3

Câu 4. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

ta được kết quả là

A.

.

.

B.

.

C.

D.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó độ dài đường cao
AH bằng
A. 5cm.

B. 2,4cm.

C. 7,4cm.

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình
A.

B.

là
C.

Câu 7. Giá trị của biểu thức
A.

D. 12cm.
D.

bằng

B.

C.

D.

Câu 8. Số nào là số lớn nhất trong các số:
A.

.

B.

Câu 9. Nếu tam giác
A.

.

?
C.

vuông tại
B.

thì

B.

Câu 11. Với

, giá trị biểu thức
B.

D.
được kết quả là

C.

.

.

bằng
với

A.

.

D.

C.

Câu 10. Rút gọn biểu thức

A.

.

D.
bằng
C.

.

D.

.

Câu 12. Một ngọn tháp cao 50m có bóng trên mặt đất dài 15m. Góc mà tia sáng Mặt Trời tạo
với mặt đất (làm tròn đến độ) bằng
A.

B.

C.

D.

Phần II. TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu 13 (3,0 điểm).
1) Tính giá trị của biểu thức:
2) Giải phương trình:
3) Phân tích thành nhân tử biểu thức:

(Với x 0)

Câu 14 (1,5 điểm). Cho biểu thức
1) Rút gọn biểu thức B.
2) Tìm x để
Câu 15 (2,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, đường cao AH.
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.
Chứng minh AE. AB = AC2 – HC2 và
(Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến phút )
Câu 16 (0,5 điểm). Giải phương trình:
----------------HẾT--------------Họ và tên học sinh:................................................ Số báo danh:...................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
LỤC NGẠN

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI
RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN LỚP 9

I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

1

C

7

A

2

A

8

C

3

D

9

A

4

B

10

C

5

B

11

B

D

12

A

6
II. Tự luận (7 điểm)

Lưu ý
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt
chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì
chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 15, phần tự luận), nếu học sinh
không vẽ hình thì không được tính điểm.
Câu
Câu 13
1
(1,0
điểm)

Hướng dẫn, tóm tắt lời giải

=

0.25

=
=
Vậy
Đk: x

0.25
0.25
0.25

2
(1,0
điểm)

0,25
(TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
Với x 0 ta có

3
(1,0
điểm)

Điểm
(3,0điểm)
0.25

0.5
0,25
0,5

=

0,25

Vậy
Câu 14

(1,5điểm)

1
(1,0
điểm)

0,25

ta có

0,25

=

0,25

Vậy

0,25
ta có B <
0,25

2
(0,5
điểm)

(vì

)
0,25

Vậy
Câu 15

1
(1,0
điểm)

(2,0điểm)

a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
Theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn ta có :
Sin B=

0.25
0.25
0.25

Mà

=>

90 0

=
0.25

Vậy ………

2
(1,0
điểm)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông HAB ta có:
AE.AB=AH2 (1)
Áp dụng định lí Pytago
AH2 = AC2 – HC2 (2)
Từ (1), (2) suy ra AE.AB = AC2 – HC2
Áp dụng hệ thức … ta có
Từ đó suy ra
Vậy ……

0.25
0.25
0.25
0.25

Câu 16
(0,5
điểm)

Ta có

(0,5điểm)

(1). ĐKXĐ:

(2)
(Thỏa mãn
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1

Tổng

0.25

)

0.25
7,0 điểm

----------------HẾT---------------