Đề thi học kì 1 Toán 12 trường THPT Nguyễn Du năm 2017-2018

Phần I: Trắc nghiệm:(6 điểm/30 câu)

Câu 01: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

D. Hàm số đồng biến trên .

Câu 02: Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 03: Gọi là số đỉnh và là số mặt của khối đa diện đều loại . Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. , . B. , . C. , . D. , .

Câu 04: Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó bán kính mặt cầu bằng

A. B. C. D.

Câu 05: Số nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 06: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 07: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 08: Tìm nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 09: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a , SA = AC = 2a . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Hàm số có ba điểm cực trị khi

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Cho hình chóp có khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là và thể tích bằng . Nếu là tam giác vuông cân thì độ dài cạnh huyền của nó là

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Cho đồ thị hàm số (C) . Gọi A(x_A; y_A), B(x_B; y_B) là tọa độ giao điểm của (C) với các trục tọa độ. Khi đó ta có x_A+ y_A + x_B + y_B bằng

A. 6. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 14: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy. Tính bán kính của đường tròn đáy

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho hàm số . Tìm để đồ thị hàm số có là tiệm cận đứng và là tiệm cận ngang

A. B. . C. . D. .

Câu 16: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau thì có số trục đối xứng là

A. Có đúng 5 trục đối xứng. B. Có đúng 3 trục đối xứng.

C. Có đúng 6 trục đối xứng. D. Có đúng 4 trục đối xứng.

Câu 17: Tính thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng một góc bằng . Tính thể tích của khối chóp

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Tính tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A. B. C. D.

Câu 20: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh , diện tích toàn phần của hình trụ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho . Biếu thức rút gọn của là

A. B. C. D.

Câu 22: Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , có cạnh bên bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện đi qua trục là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Gọi , là nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng Hình nón ngoại tiếp hình chóp có diện tích xung quanh là

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng , cạnh bên bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BMN là

A. . B. . C. . D. .

Câu 28:Một con quạ đang khát nước. Nó bay rất lâu để tìm nước nhưng chẳng thấy một giọt nước nào. Mệt quá, nó đậu xuống cành cây nghỉ. Nó nhìn xung quanh và bỗng thấy một cái ly nước ở dưới một gốc cây.Khi tới gần, nó mới phát hiện ra rằng cái lynước có dạng hình trụ: chiều cao là , đường kính đáy là , lượng nước ban đầu trong ly chỉ cao , cho nên nó không thể uống được nước. Nó thử đủ cách để thò mỏ được đến mặt nước, nhưng mọi cố gắng của nó đều thất bại. Nó nhìn xung quanh, nó thấy những viên sỏi hình cầu có cùng đường kính là nằm lay lắt ở gần đấy. Lập tức, nó dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly. Hỏi sau khi thả 15 viên sỏi, mực nước trong ly cách miệng ly bao nhiêu ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Trường THPT Nguyễn Du có mua 100 bộ bàn ghế đạt chuẩn quốc gia để trang bị cho 3 phòng học ở dãy Hoàng Sa. Nhà trường thanh toán tiền mua bằng các kỳ khoản năm như sau: Năm thứ nhất 90 triệu đồng, năm thứ hai 80 triệu đồng, năm thứ ba 70 triệu đồng. Biết kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua với lãi suất không thay đổi là 4%/năm. Hãy cho biết giá tiền của 1bộ bàn ghế gần với số tiền nào sau đây?

A. 2.227.327 đ. B. 2.327.723 đ. C. 2.699.673 đ. D. 2.400.000 đ.

Câu 30: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. . B. . C. . D. .

Phần II: Tự luận:(4 điểm/4 bài)

Bài 1:Tìm giá trị của để hàm số nghịch biến trên R .

Bài 2: Giảiphương trình .

Bài 3: Giải bất phương trình .

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Đáp án trắc nghiệm: 1B, 2D, 3D, 4A, 5A, 6B, 7B, 8B, 9A, 10A, 11A, 12A, 13B, 14A, 15C, 16B, 17C, 18B, 19C, 20A, 21B, 22C, 23B, 24A, 25A, 26C, 27C, 28B, 29A, 30D