Đề thi học kì 1 Toán 10 trường THPT Trần Quốc Tuấn năm 2021-2022

SỞ GD-ĐT KON TUM

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2021-2022

MÔN : TOÁN- LỚP 10

Thời gian :90 phút (không tính thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh:…………………………………... SBD:……………………

ĐỀ BÀI

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 7 ĐIỂM)

Câu 1. Cho hệ phương trình . Đặt ẩn phụ . Hệ phương trình trở thành

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho tập hợp . Trong các tập hợp sau, đâu là tập con của tập ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng, trong đó điểm nằm giữa hai điểm và . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. và . B. và . C. và . D. và .

Câu 5. Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tính độ dài của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Bộ ba số nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P: ””.

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ, cho . Tính ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 11. Gọi là nghiệm của hệ phương trình .Tính giá trị biểu thức .

A. 2. B. 1. C. -1. D. 3.

Câu 12. Xác định tập hợp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho phương trình (1). Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình (1).

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Cho tam giác đều có cạnh bằng . Tính ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Tính giá trị của biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ , cho , . Tính góc .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A. B. . C. . D. .

Câu 21. Đồ thị hàm số bậc nhất đi qua điểm nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho góc , với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm tọa độ của vectơ .

A. B. C. D.

Câu 25. Tìm điều kiện xác định của phương trình .

A. . B. C. . D. .

Câu 26. Biết là các nghiệm của phương trình Tính giá trị của .

A. 5. B. -7. C. 6. D. 7.

Câu 27. Cho hai tập hợp và . Tìm ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ, cho . Tìm tọa độ của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là.

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 1. C. Vô số nghiệm. D. 0.

Câu 32. Cho hàm số. Tính giá trị .

A. 7. B. 27. C. 30. D. 25.

Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình bình hành biết. Tìm tọa độ của đỉnh

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Cho hình bình hành . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?

A. Trời rét quá!. B. 7 là số chẵn.

C. 7 chia hết cho 3. D. 7 là số nguyên tố.

PHẦN II: TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1. Cho hàm số . Vẽ đồ thị hàm số .

Bài 2. a. Cho tam giác có trọng tâm . Gọi là điểm thỏa mãn .

Chứng minh rằng .

b. Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm trên trục tung điểm sao cho ba điểm thẳng hàng.

Bài 3. Cho hình thang vuông , đường cao , đáy lớn , đáy nhỏ Tính

Bài 4. Giải phương trình

------------- HẾT -------------