Đề thi học kì 1 Toán 10 trường THPT Lương Đắc Bằng năm 2020-2021

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG Đề 1	ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 Năm học 2020 – 2021 Môn toán: Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

(Đề gồm có 01 trang)

Bài 1. (3.0 điểm).

a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Tìm các hệ số a, b sao cho parabol đi qua hai điểm .

c) Cho Parabol: ( m là tham số). Gọi I là đỉnh của parabol. A, B là hai điểm thuộc trục hoành sao cho AB = 2020.

Tìm m để diện tích tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 2. (3.0 điểm).

Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

Bài 3. (1.0 điểm).

Cho phương trình: (1) ( m là tham số). Tìm tất cả các

giá trị thực của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn:

Bài 4. (3,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh :

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.

c) Tìm toạ độ điểm E thuộc trục Oy sao cho

...................................Hết................................

Họ tên thí sinh:.................................... SBD................................

Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn toán lớp 10.

ĐỀ 1

Bài	ý	Nội dung cần đạt		Điểm
1	a 1.0đ	Tìm tập xác định của hàm số
		Điều kiện xác định: Tập xác định của hàm số là: D =		0.5 0.5
	b 1.0đ	Do (P) đi qua nên ta có hệ Vậy a = 1, b = 3		1.0
	c 1.0đ	Cho Parabol: ( m là tham số). Gọi I là đỉnh của parabol. A, B là hai điểm thuộc trục hoành sao cho AB = 2020. Tìm m để diện tích tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.
		Ta có hoành độ đỉnh Xét hàm số Bảng biến thiên: m 1 f(m) -1 1 Vậy m = 1 thoả mãn.		0.5 0.5
2	a 1.0đ	Giải phương trình:
		Điều kiện: Vậy phương trình có nghiệm x = 4; x = -7		0.25 0.5 0.25
	b 1.0đ	Giải phương trình:
		Pt vô nghiệm. Pt Vậy phương trình đã cho có 2 ngiệm		0.5 0.5
	c 1.0đ	Giải phương trình:
		Pt Vậy		0.5 0.5
3	1.0đ	Cho phương trình: (1) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn:
		Pt (1) có hai nghiệm thì luôn đúng với mọi m Khi đó Vậy		0.25 0.5 0.25
4		Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh:
	a 1.0đ	Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
				0.5 0.5
	b 1.0đ	Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.
		M là trung điểm của BC nên M(-1;2) Suy ra		0.5 0.5
	c 1.0đ	c) Tìm toạ độ điểm E thuộc trục Oy sao cho
		Gọi E(0;a) Vậy E ( 0; 3 ) hoặc E ( 0;		0.5 0.5
SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG Đề 2		ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 Năm học 2020 – 2021 Môn toán: Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

(Đề gồm có 01 trang)

Bài 1. (3.0 điểm).

a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Tìm các hệ số a, b sao cho parabol đi qua hai điểm .

c) Cho Parabol: ( m là tham số). Gọi I là đỉnh của parabol. A, B là hai điểm thuộc trục hoành sao cho AB = 2020.

Tìm m để diện tích tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 2. (3.0 điểm).

Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

Bài 3. (1.0 điểm).

Cho phương trình: (1) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn:

Bài 4. (3,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh:

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.

c) Tìm toạ độ điểm E thuộc trục Oy sao cho

...................................Hết................................

Họ tên thí sinh:................................................. SBD................................

Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn toán lớp 10.

ĐỀ 2

Bài	ý	Nội dung cần đạt	Điểm
1	a 1.0đ	Tìm tập xác định của hàm số
		Điều kiện xác định: Tập xác định của hàm số là:	0.5 0.5
	b 1.0đ	Do (P) đi qua nên ta có hệ Vậy a = 1, b = 4	1.0
	c 1.0đ	Cho Parabol: ( m là tham số). Gọi I là đỉnh của parabol. A, B là hai điểm thuộc trục hoành sao cho AB = 2020. Tìm m để diện tích tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.
		Ta có hoành độ đỉnh Xét hàm số Bảng biến thiên: m 1 f(m) - 1 1 Vậy m = 1 thoả mãn.	0.5 0.5
2	a 1.0đ	Giải phương trình:
		Điều kiện: Vậy phương trình có nghiệm x = -4; x = 7	0.25 0.5 0.25
	b 1.0đ	Giải phương trình:
		Pt vô nghiệm. Pt Vậy phương trình đã cho có 2 ngiệm	0.5 0.5
	C 1.0đ	Giải phương trình:
		Pt Vậy	0.5 0.5
3	1.0đ	Cho phương trình: (1) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn:
		Pt (1) có hai nghiệm thì luôn đúng với mọi m Khi đó Vậy	0.25 0.5 0.25
4		Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh:
	a 1.0đ	Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
			0.5 0.5
	b 1.0đ	Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.
		M là trung điểm của BC nên M(0;2) Suy ra	0.5 0.5
	c 1.0đ	Tìm toạ độ điểm E thuộc trục Oy sao cho
		Gọi E(0;a) Vậy E ( 0; 3 ) hoặc E ( 0;	0.5 0.5