Đề thi học kì 1 môn toán lớp 7 năm học 2018-2019

1/10 Thầy Phúc Toán GV dạy Toán Online GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ TOÁN Năm học: 2018 2019 Thời gian: 90 phút Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 31 18 :3 27 − −⋅ + b) 05 16 64) (16)8 25−⋅ c) 179 .816 .3 Bài 2. (1,0 điểm) Tìm biết: 30, 5216x−+ Bài 3. (1,0 điểm) Biết rằng 47x yt +=+ và =. Tìm tỉ số xt Bài 4. (2,0 điểm) Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại có thể mua ược bao nhiêu mét vải loại II, biết giá tiền mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền mét vải loại I. Bài (0,5 điểm) Hai đường thẳng ,AB CD cắt nhau ngoài phạm vi của tờ giấy (xem hình bên). Làm thế nào để biết được góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng ấy? ODC BA2/10 Thầy Phúc Toán GV dạy Toán Online GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của
ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm sao cho BE BA= a) Chứng minh rằng: BDA BDE∆ và DE BE⊥ b) Tia BA cắt tia ED tại F. Chứng minh rằng: ADF EDC∆ c) Gọi là giao điểm của tia BD và đoạn thẳng CF. Vẽ EK vuông góc với CF tại K. Chứng minh rằng: /BH EK3/10 Thầy Phúc Toán GV dạy Toán Online GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 31 118 :3 27 −⋅ + 118 :9 27 27 −= 12 2727 −= 1)3= b) 05 16 64) (16)8 25− 64 18 5= 4405= 1965= c) 179 .816 .3 16 18 16 18 17 16 17 16 16(3 .(2 .2 .2 3(2 .3 .3 .3 .3= =4/10 Thầy Phúc Toán GV dạy Toán Online GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 Bài 2. (1,0 điểm) Tìm biết: 30, 5216x−+ 30, 5216x−+ 32 4x−+ 32 4x+ 12 2x+ 12 4x+ 12 4x⇒ hoặc 12 4x+ 2x⇒ hoặc 2x= 4x⇒ hoặc 34x= Vậy 4x= hoặc 34x= −5/10 Thầy Phúc Toán GV dạy Toán Online GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 Bài 3. (1,0 điểm) Biết rằng 47x z+ =+ và =. Tìm tỉ số xt Lời giải Ta có: 47 47yy zz= Và 47x z+ =+ 47x z+⇒ =+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 47x t+ =+ Vậy 47x t=6/10 Thầy Phúc Toán GV dạy Toán Online GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 Bài 4. (2,0 điểm) Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết giá tiền mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền mét vải loại I. Lời giải Gọi giá tiền của mét vải loại là (0x>) Khi đó, giá tiền của mét vải loại II là: 85%. Với cùng số tiền, giá tiền mét vải và số mét vải mu được là đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 51 85% k= (với là số mét vải loại II mua được) 5160( )85% xk mx⇒ Vậy với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I, có thể mua được 60 mét vải loại II.7/10 Thầy Phúc Toán GV dạy Toán Online GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 Bài (0,5 điểm) Hai đường thẳng ,AB CD cắt nhau ngoài phạm vi của tờ giấy (xem hình bên). Làm thế nào để biết được góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng ấy? Lời giải Từ kẻ tia /Ax CD Khi đó:

BAx BOC (Hai góc so le trong, /Ax CD) Vậy góc nhọn tạo bởi đường thẳng ,AB CD có số đo bằng số đo của
BAx xODC BAODC BA8/10 Thầy Phúc Toán GV dạy Toán Online GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của
ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm sao cho BE BA a) Chứng minh rằng: BDA BDE∆ và DE BE b) Tia BA cắt tia ED tại F. Chứng minh rằng: ADF EDC∆ c) Gọi là giao điểm của tia BD và đoạn thẳng CF. Vẽ EK vuông góc với CF tại K. Chứng minh rằng: /BH EK Lời giải a) Chứng minh rằng: BDA BDE∆ và DE BE Xét BDA∆ và BDE∆ có: )AB BE gt

( )ABD EBD gt= BD là cạnh chung Do đó: )BDA BDE c∆

BAD BED⇒ (Hai góc tương ứng) Mà

0 090 90BAD gt BED= DE BE⇒ ED CBA9/10 Thầy Phúc Toán GV dạy Toán Online GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 b) Tia BA cắt tia ED tại F. Chứng minh rằng: ADF EDC∆ Xét ADF∆ và EDC∆ có:

090DAF DEC AD DE= (vì )BDA BDE c∆ ∆)

ADF EDC (Hai góc đối đỉnh) Do đó: )ADF EDC g∆ ED CBA10/10 Thầy Phúc Toán GV dạy Toán Online GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 c) Chứng minh rằng: /BH EK Ta có: AF EC (vì )ADF EDC g∆ ∆) và )AB BE gt AB AF BE EC⇒ hay BF BC= Xét BHF∆ và BHC∆ có: )BF BC cmt

( )HBF HBC gt= BH là cạnh chung Do đó: )BHF BHC c∆

BHF BHC⇒ (Hai góc tương ứng) Mà

0180BHF BHC =(Hai góc kề bù)

090BHF BHC BH CF⇒ /BH CFBH EKEK CF⊥⇒⊥ KF ED CBA