Đề ôn luyện thi HSG Môn toán lớp 9

ÔN THI SINH GI HUY NĂM 2018 2019Ọ ỌTh gian gi i: 150 phútờ ảĐ 14Ề ỐCâu 1. (4 đi m) ểa) Cho ba x, y, đôi khác nhau và th mãn 2018. Tính giá trố ịbi th ứ()()()()()()3 3x zx y+ +- b) Cho các nguyên ng a, b, tho mãn ươ ả2 2a c+ Ch ng minh ng ab ằchia cho c.ếCâu 2. (3 đi m)ểCho bi th ứ1 1.1 1a aP aa aæ ö+ +æ ö= -ç ÷ç ÷ç ÷- +è øè Rút ồch ng minh 8ứCâu 3. (5 đi m) ểa) Gi ph ng trình ươ()()222 1x x- b) Cho a, b, là các ng có tích ng 1. Ch ng minh ngố ươ ằ2 21 12 2a a+ £+ Câu 4. (3 đi m)ểCho hình thoi ABCD có nh ng ng chéo AC. Trên tia tia AD ườ ấđi E. ng th ng EB ng th ng DC F. là giao đi CE và ườ ườ ủAF.Tính đo góc EGF.ốCâu 5. (5 đi m)ểT đi ngoài ng tròn (O: R), hai ti tuy AB, AC (B và là các ườ ếti đi m). là giao đi OA và BC. ng th ng OA ng tròn (O) ườ ườt hai đi và (D gi và O)ạ ữa) Ch ng minh DH. AE AD. EHứb) ng th ng đi qua trung đi AB và song song BC. Trên ườ ấđi (P khác trung đi AB). ti tuy PM ng tròn (O) (M là ti pể ườ ếđi m). Ch ng minh PM PHể ứ=== ===Ế