Đề ôn luyện HSG môn toán lớp 9 có đáp án

ÔN THI SINH GI HUY NĂM 2018 2019Ọ ỌTh gian gi i: 150 phútờ ảĐ 11Ề ỐCâu 1.(4 đi m)ểa) Tính giá tr bi th ứ5 34 24 93 11x xPx x- +=+ ớ7 52x+=b) Gi ph ng trình ươ()()()()22 72 0x x- =Câu 2. (3 đi m)ểCho a, b, c, là các nguyên th mãn ỏ2014 2014 2014 2014a d+ chia cho 30. ếCh ng minh ng ằ2018 2018 2018 2018A d= chia cho 30.ếCâu 3. (5 đi m)ểa) Cho bi th 1P aa 2a aæ ö+ -= +ç ÷ç ÷- +è 1). Tìm các giá tr aị ểb) Cho x, là hai ng có ng ng 1. Ch ng minh ng th cố ươ ứ2 23 31 211x yx xy xy++ ³+ (yêu ch ra ng th c)ầ ứCâu 4. (5 đi m)ểCho hình vuông ABCD có nh ng a, là đi tuỳ trên canh AB (M và B). MC BD P, MD AC Qố ạa) Ch ng minh ng khi thay giá tr ng ổMQ MPQD PC+ luôn không i.ổb) Tìm giá tr nh di tích tam giác MPQ và giá tr bé nh di ệtích giác CPQD. ứCâu 5. (3 đi m) ểCho tam giác ABC nh n, ng tròn (O) ng kính BC các nh AB, AC ườ ườ ạl và E. BE và CD nhau H. ng th ng vuông góc OH ượ ườ ạc AB, AC và K. So sánh GH và KH.ắ ượ ạ=== T===Ế