Đề kiểm tra số 3 - Câu 3 (SBT trang 50)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:59
Câu hỏi
Cho tam giác ABC cố định
a) Xác định điểm I sao cho : \(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
b) Lấy điểm M di động. Vẽ điểm N sao cho : \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\)
Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định
Hướng dẫn giải
a) Giả sử điểm I thỏa mãn:
\(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IB}=\dfrac{\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}}{2}\).
Xác định véc tơ: \(\dfrac{\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}}{2}\).
Dựng điểm B' sao cho \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB'}\).
\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB'}=\overrightarrow{AB'}\).
\(\dfrac{\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{AB'}}{2}\).
Dựng điểm I sao cho \(\overrightarrow{IB}=\dfrac{\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}}{2}=\overrightarrow{AK}\) (K là trung điểm của AB').
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:03
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 (SGK trang 27)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 4 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 4 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 2 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 1 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 3 (SBT trang 50)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 3 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 4 (SBT trang 50)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 1 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 2 (SBT trang 50)
- Bài 2 (SGK trang 27)
- Bài 3 (SGK trang 27)
- Bài 4 (SGK trang 27)
- Bài 5 (SGK trang 27)
- Bài 6 (SGK trang 27)
- Bài 7 (SGK trang 28)
- Bài 8 (SGK trang 28)
- Bài 9 (SGK trang 28)
- Bài 10 (SGK trang 28)
- Bài 11 (SGK trang 28)
- Bài 12 (SGK trang 28)
- Bài 13 (SGK trang 28)
- Bài 1 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 28)
- Bài 3 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 2 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 4 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 5 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 6 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 7 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 8 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 9 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 1.48 (SBT trang 45)
- Bài 1.49 (SBT trang 45)
- Bài 1.50 (SBT trang 45)
- Bài 1.51 (SBT trang 45)
- Bài 1.52 (SBT trang 45)
- Bài 1.53 (SBT trang 45)
- Bài 1.54 (SBT trang 45)
- Bài 1.55 (SBT trang 45)
- Bài 1.56 (SBT trang 45)
- Bài 1.57 (SBT trang 46)
- Bài 1.58 (SBT trang 46)
- Bài 1.59 (SBT trang 46)
- Bài 1.60 (SBT trang 46)
- Bài 1.61 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)
- Bài 1.62 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)
- Bài 1.63 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)
- Bài 1.64 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.65 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.66 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.67 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.68 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.69 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.70 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.71 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 48)
- Bài 1.72 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 48)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 1 (SBT trang 48)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 2 (SBT trang 48)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 3 (SBT trang 48)