Đề HSG môn Vật lý lớp 12 năm học 2010-2011 - Sở GD_ĐT Thái Nguyên - Hệ Không Chuyên - File word có lời giải chi tiết

1 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề gồm 02 trang) Câu 1: Một vật nhỏ khối lượng M =100g treo vào đầu sợi dây lí tưởng, chiều dài l = 20cm. Dùng vật nhỏ , m = 50g có tốc độ v0 bắn vào M. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g =10m / s 2 .Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi. a) Xác định v0 để M lên đến vị trí dây nằm ngang. b) Xác định v0 tối thiểu để M chuyển động tròn xung quanh O. 3 7 c) Cho v0 = m/s, xác định chuyển động của M. 2 Câu 2: Một vật sang AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như hình bên. Khoảng cách giữa AB và E là L. Giữa AB và E có một thấu kính h ội t ụ tiêu c ự f. T ịnh ti ến th ấu kính d ọc theo trục chính AE người ta thấy có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB trên màn. a) Tìm điều kiện của L để bài toán thỏa mãn. b) Biết khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính là a. Tìm tiêu cự f của thấu kính theo L và a. Áp dụng bằng số L= 90 cm, a= 30 cm. c) Vẫn thấu kính và màn E như trên, thay AB bằng điểm sang S đặt trên trục chính c ủa thấu kính và cách E một khoảng 45cm. Xác định vị trí đặt thấu kính để trên màn thu đ ược vùng sang có kích thước nhỏ nhất. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 2 Câu 3: Con lắc lò xo như hình vẽ. Vật nhỏ khối lượng m= 200g, lò xo lí tưởng có đ ộ cứng k = 1N/cm, góc a =30o .Lấy g =10m / s 2 . a) Chọn trục tọa độ như hình vẽ,gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng. Viết ph ương trình dao động. Biết tại thời điểm ban đầu lò xo bị dãn 2cm và vật có vận tốc v0 =10 15 (cm/s) hướng theo chiều dương. Câu 4: Hai mũi nhọn S1 , S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. a) Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u =A.cos 2p ft .Viết phương trình dao động của điểm M 1 cách đều S1 , S 2 một khoảng d = 8cm. b) Tìm trên đường trung trực của S1 , S2 điểm M 2 gần M 1 nhất và dao động cùng pha với M 1 . c) Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2 . Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S 2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu? Với http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 3 khoảng cách ấy thì giữa S1 , S 2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại. Coi rằng khi giao thoa ổn định thì hai điểm S1S 2 là hai điểm có biên độ cực tiểu. SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010-1011 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT Câu 1: a) Va chạm đàn hồi: ì mv0 =mv1 +Mv2 2m ï v0 í mv02 mv12 Mv22 Þ v2 = m + M = + ï î 2 2 2 Khi dây nằm ngang: Mv22 m +M =Mgl Þ v0 = 2 m gl 2 Thay số: v0 =3m / s. b) Để M chuyển động hết vòng tròn , tại điểm cao nhất E : vE = gl Mv22 Mv m +M Þ =Mg 2l + E Þ v0 = 2 2 2m 5 gl . 3 10 Thay số: v0 = m / s. 2 3 7 3 10 c) Khi v0 = m/s< Þ M không lên tới điểm cao nhất của quỹ đạo tròn. 2 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 4 mv 2 Lực căng của dây: T =mgcosa + . Khi T = 0 Þ M bắt đầu rời quỹ đạo tròn tại D với vận l tốc vD , có hướng hợp với phương ngang 60o . Từ D vật M chuyển động như vật ném xiên. Dễ dàng tính được góc COD =30o . Câu 2: df Þ d 2 - Ld +Lf =0; D=L2 - 4 Lf a) L =d +d ' =d + d- f Để có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét trên của AB trên màn, thì phương trình phải có 2 nghiệm Þ D>0 Þ L >4 f . b) Nghiệm d1,2 = L± D L2 - a 2 Þ d 2 - d1 =a Þ f = 2 4L Thay số f= 20 cm. c) DS ' MN : DS ' IO Þ MN S ' N = IO S 'O MN d +d '- L d L L = = + IO d' f d f Theo Cô – si MN min khi d = Lf =30cm . Câu 3: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 5 a) Tại VTCB w = k g sin a p = Þ Dl =1cm, w =10 5rad / s, T = s. m Dl 5 5 2 p æv0 ö Biên độ: A = x +ç ÷ Þ A =2cm và j =- . 3 èw ø 2 pö æ Vậy: x =2cos ç10 5t - ÷cm. 3ø è b) Tại t1 vật M có vận tốc v1 , sau Dt = p =1, 25T . 4 5 Vật ở K ( nếu v1 >0 ) Þ tọa độ x2 = 3cm. Vật ở N ( nếu v1 <0 ) Þ tọa độ x2 =- 3cm. c) Quãng đường m đi được: Nếu v1 <0 Þ s1 =11 - 3 Þ vtb =26, 4 m / s. Nếu v1 >0 Þ s2 =9 + 3 Þ vtb =30, 6m / s. Câu 4: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 6 a) Ta có: l = v =0,8cm và d1 =d 2 =d =8cm f Ta có phương trình dao động song tổng hợp tại M 1 uM1 =2 Acos p (d 2 - d1 ) p (d1 +d 2 ) ù é cos ê200pt ú l l ë û Với d1 +d 2 =16cm =20l và d 2 - d1 =0 , ta được uM1 =2 Acos(200pt - 20p ) ' b) Hai điểm M 2 và M 2 gần M 1 ta có: S1M 2 =d +l =8 +0,8 =8,8cm S1M 2' =d - l =8 - 0,8 =7, 2cm Do đó: IM 2 = S1M 22 - S1 I 2 = 8,82 - 42 =7,84(cm) IM 1 =S1I 3 =4 3 =6,93(cm) Þ M 1M 2 =7,84 - 6,93 =0,91(cm) Tương tự: IM 2' = S1M 2' 2 - S1 I = 7, 22 - 42 =5,99(cm) Þ M 1M 2' =6,93 - 5,99 =0,94(cm) c) Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S1 , S 2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất gần chúng xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S1S 2 luôn nằm trên vân giao thoa cực đại. Do đó ta có: S1I =S 2 I =k l l l l + Þ (2k +1) Þ S1.S 2 =2S1I =(2k +1) 2 4 42 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 7 Ban đầu ta đã có: S1.S2 =8cm =10l =20 l l Þ chỉ cần tang S1S2 một khoảng =0, 4cm. 2 2 Khi đó trên S1S 2 có 21 điểm có biên độ cực đại. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất