Đề cương ôn tập Toán lớp 9 HKII trường THCS Nguyễn Trãi

NG ÔN HKII MÔN TOÁN 9Ề ƯƠ ỚTR NG THCS NGUY TRÃIƯỜ ỄI. PH LÝ THUY TẦ 1. Ph đi sầ theo ph ng ch ng IIIvà IV(SGK)ọ ươ2. Ph đi sầ theo ph ng ch ng II, IIIvà IV(SGK)ọ ươII. PH BÀI P.(SGK VÀ BT)Ầ Ậ1. Gi các BT ôn ch ng III và IV( đi )ả ươ ố2. Gi các BT ôn ch ng II, III và IV( H.H c)ả ươ ọ3. Gi các BT ôn pcu năm( Đs H.h c)ả III. Sau đây là các BT tham kh Bài Gi các ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươ a)2 42 7x yx y   b) 75 8x yx y   c) 75 3x yx y   d) 13342 3x yx y   e)x 2­10x ­24=0 f)x ­5x g) 22 404 2) 2xx x  h)1 121 1x x  i) ­10x 16 k) ­7x Bài Trong cùng ph ng (P) là th hàm xộ và (d) làđng th ng ườ ­x a) P) và )ẽ b) Xác đnh giao đi và ng th vàị ịki tra ng ph ng pháp đi c) Tìm ph ng trình đng th ng D) bi để ươ ươ ươ ồth nó song song d) và (P) đi có hoành là 2.ị Bài Cho hàm 26x và có th là P) và ).ồ ượ a)V và trên cùng ph ng đ.ẽ ộDoc24.vn b)Tìm và )c nhau hai đi phân bi Ti xúc nhau? Không cóể ếđi chungể Bài Cho ph ng trình xươ (m+1)x )a) Gi ph ng trình .ả ươ ớb) Ch ng minh ng ph ng trình luôn luôn có nghi .ứ ươ ệc) Tính x1 x2 theo tìm đt giá tr nh nh xể ấ1 ,x2 là hai nghi mệc pt)ủ Bài Cho ph ng trình xươ 4x a) Đnh ph ng trình có nghi ươ b) Tìm ph ng trình có nghi xể ươ ệ1 +x2 10. Bài 6: Cho ph ng trình xươ 2mx =0 a)Xác đnh ph ng trình có nghi không âm.ị ươ b)Khi đó hãy tính giá tr bi th ứ1 2x x theo Bài :Cho ph ng trình xươ ­10x (1) a)Ch ng minh ng ph ng trình (1) luôn luôn có nghi trái mứ ươ ọkhác b) giá tr nào thì ph ng trình (1) có nghi thõa 6xớ ươ ệ1 x2 Bài Cho ph ng trình có là tham xươ mx +1 0a) Ch ng ph ng trình có nghi ?ứ ươ ọb) Đt xặ1 x2 ­6x1 x2 Ch ng minh mứ 8m Tìm sao cho A=8 Tìm giá tr nh nhât và giá tr ng ng ươ Bài Hai xe máy đi đn xe th nh đi tr xe th hai gi cừ ướ ốl xe th hai là km/gi nên đm tr xe th bai 70 phút Tính nớ ướ ật xe (Bi quãng đng AB dài 120 km)ố ườ Bài 10 Hai máy cày cùng cày th ru ng thì gi xong. làm riêng thì máyộ ếth nh máy th hai gi máy cày riêng thì sau bao lâu thì xongứ ỗth ru ng ?ử ộDoc24.vn Bài 11 Trong phòng có 80 ng đc xép ng đu trên các dãyọ ườ ượ ềgh .N ta đi dãy gh thì dãy còn ph xép thêm ng đế ườ ủch ng i. trong phòng lúc đu có dãy gh và dãy đc xép bao nhiêuỗ ượng ng i?ườ Bài 12 Tìmđ dài các nh tam giác vuông bi ng dài hai nh gócộ ạvuông là 14m và di tích là 24 mệ Bài 13 Cho tam giác ABC có ba góc nh ti đng tròn (O), là tr tâm tamọ ườ ựgiác AK là đng kính đng tròn .ườ ườa) Ch ng minh BHCK là hình hành ?ứb) là trung đi BC Ch ng minh OM ứ12AHc) Tam giác ABC có thêm đi ki gì thì BHCK là hình thoi.ề Bài14 :Cho tam giác đu ABC ti đng tròn (O) là là đi kề ườ ỳtrên cung nh BC khác khác B),trên đo MA đi sao cho MD =ỏ ểMB. Ch ng minh ng :ứ a) Tam giác MBD đu b) So sánh tam giác BDA và tam giác BMC c) MA MB MC d) Xác đnh trí MA MB MC nh ,ị ấnh nh ?ỏ Bài 15 Cho tam giác ABC vuông A,l trên nh AC đi ng CE vuôngạ ựgóc BD.ch ng minh: a) ABD ECD : b) giác ABCE là giác ti c) Ch ng minh FD vuông góc BC là giao đi BA và CE).ứ d) Cho ·ABC 60 BC =2a AD tính AC và đng cao AH tam giácườ ủABC và bán kính đng tròn ngo ti giác ADEF.ườ Bài 16: Cho tam giác ABC vuông trên nh AC đi đng trònạ ườ(O) nh CD làm đng kính BD (O) AE (O) Ch ng minh ng :ậ ườ a) ABCE là giác ti b) ế·BCA ·ACF c) đi đi ng qua AB đi đi ng qua BC ,ấ ớch ng minh BMCN là giác ti .ứ ếDoc24.vn Bài 17 Cho đng tròn tâm đng kính AB 2R, đng kính MN Khôngườ ườ ườtrùng AB ,ti tuy đng tròn (O) AM AN và D.ớ ườ ượ ạa) Ch ng minh AMBN là hình ch nh ậb) MNDC là giác ti .ứ ếc) Cho bi sđ ế¼AM 120 Tính di tích tam giác AMN và giác MNDC?ệ Bài 18 đi ngoài đng tròn (O) ,v hai ti tuy AB và AC vàừ ườ ếcát tuy AMN là trung đi MN Ch ng minh:ế a) AB AM. AN b) giác ABIC ti c)G là giao đi BC và AI Ch ng minh:ọ ứIB TBIC TC Bài 19 Tam giác ABC cân có nh đáy nh nh bên ,n ti đng trònạ ườ(O).Ti tuy và đng tròn tia AC và tia AB và E.ế ươ ượ ởCh ng minh :ứ a) BD AD.CD b) giác BDCE là giác ti .ứ c) BC song song DE.ớ Bài 20: Cho tam giác ABC vuông AB AC đng cao AH .Trên đo th ngở ườ ẳHC đi sao cho HB HD. CE vuông góc AD ớa) Ch ng minh AHEC là giác ti ếb) Ch ng minh AB là ti tuy đng tròn ngo ti giác AHECứ ườ Bài 21 a)V a, ,c R Ch ng minh ph ng trình sau đây luôn luôn có nghi m:ứ ươ (x )( )(x c) (x b)Ch ng minh ng ph ng trình cứ ươ 2x –c )x (2 vô nghi mệv ,c là dài ba nh tam giác.ớ (H ng :a) ướ 3x 2(a +b +c)x ab ac +bc ' (a+b +c) (ab +bc +ac) =………………………….. 12 [( b) c) 2] Suy ra ph ng trình đã cho cóươnghi mệ b)Vì là dài nh tam giác nên khác = (a –c 2) 4b 2c =Doc24.vn =(a –b –c +2bc)(a –c 2bc) [a –(b­c) 2] [a (b+c) 2] Do ,b ,c là dài ba nh tam giác ta ch ng minh pt vôậnghi m.)ệ Bài 22 Ch ng minh ng ph ng trình axứ ươ bx +c =0 có nghi trong haiệ ộđi ki sau thõa mãn a) 2b 4c) 0ề b) 5a 3b +2c ng Ta có ướ 2­ 4ac a) a( 2b +4c) <0 a 2ab 4ac a +2ab