Dạng bài toán tụ điện bị đánh thủng, nối tắt trong mạch dao động LC

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 4 tháng 3 2020 lúc 16:44:55

Mục lục

* * * * *

1. Mạch gồm hai tụ C1 và C2 ghép nối tiếp, sau đó tụ C1 bị đánh thủng hoặc nối tắt.

Vào thời điểm ngay trước khi đóng khóa K ta luôn có:

Giải hệ trên ta biểu diễn được W_L, W_C₁ , W_C₂ qua W.

Khi đóng khóa K thì tụ C₁ bị nối tắt (hoặc ta đánh thủng tụ C₁) và tụ C₁ không tham gia vào mạch dao động nữa, năng lượng của mạch sau đó là:

W’ = W_L + W_C₂ và tần số góc:

Ví dụ 1: Hai tụ điện C₁ = 3C₀ và C₂ = 6C₀ mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E = 3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt hai cực của tụ C₁. Điện áp cực đại trên tụ C₂ của mạch dao động sau đó:

Hướng dẫn

Chọn A.

Điện dung của bộ tụ C = 2C₀.

Điện tích của bộ tụ Q₀ = E.C = 6C₀

Năng lượng ban đầu của mạch:

Khi i = I₀/2, năng lượng từ trường:

Năng lượng của hai tụ khi đó: W_C₁+ W_C₂=W-W_L=3W₀/4=6,75C₀

Mặt khác khi hai tụ mắc nối tiếp nên:

Sau khi nối tắt tụ C₁ năng lượng của mạch LC₂: W = W_L + W_C₂ = 4,5C₀

Mà

2. Mạch gồm hai tụ C1 và C2 ghép song song, sau đó ngắt khóa K ở tụ C1.

Vào thời điểm ngay trước khi đóng khóa K ta luôn có:

Giải hệ trên ta biểu diễn được W_L, W_C₁, W_C₂ qua W.

Khi ngắt khóa K thì tụ C₁ không tham gia vào mạch dao động nữa, năng lượng của mạch sau đó là:

W’ = W_L + W_C₂ và tần số góc:

Chú ý: Ở cả hai trường hợp trên, nếu đóng (mở) ở thời điểm W_C₁ = 0 (q = 0, u = 0, i = ± I₀) thì ta luôn có W’ = W.

Trong đó:

Ví dụ 2: Hai tụ điện C₁ = C₂ mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C₂ hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C₁ là: