Phương pháp giải
Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:So sánh các số sau:
a) 9 và √80
b) √15 - 1 và √10
Hướng dẫn:
a) Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80
b) Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3
√10 > √9 = 3
Vậy √15-1 < √10
Ví dụ 2:So sánh các số sau
a)
b) √10 + √5 + 1 và √35
c)
Hướng dẫn:
a) (3√2)2 = 32.(√2)2 = 9.2 = 18
(2√3)2 = 22.(√3)2 = 4.3 = 12
⇒ (3√2)2 > (2√3)2 ⇒ 3√2 > 2√3
b) Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6
mà √35 < √36 = 6
⇒ √10 + √5 + 1 > √35
c) Ta có:
mà √3 < √4 = 2
Bài tập vận dụng
Bài 1: So sánh các số sau:
a) 2 và √3 b) 7 và √50
Bài 2:
a) 2 và 1 + √2 b) 1 và √3 - 1
c) 3√11 và 12 d) -10 và -2√31
Hướng dẫn giải và đáp án
Hướng dẫn:
Bài 1:
a) 2 > √3 b) 7 < √50
Bài 2:
a) Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2
⇒ 2 < 1 + √2
b) √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1
⇒ √3 - 1 < 1
c) 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12
⇒ 3√11 < 12
d) -2√31 < -2√25 = -10
⇒ -2√31 < -10.
Được cập nhật: 23 tháng 4 lúc 9:53:57 | Lượt xem: 6733
