Phương pháp giải
được gọi là môđun của số phức z.
+) Kết quả: ∀z ∈ C ta có:
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Tìm các số phức z thỏa mãn
A. z1 = -1 + i; z2 = 1 - i B. z1 = 1 + i; z2 = -1 - i
C. z1 = -1 + i ; z2 = -1 - i D. z1 = 1 + i; z2 = 1 - i
Hướng dẫn:
4(x2 + y2 ) = 8 → x2 + y2 = 2
Do đó x = 1 và y = ±1
Chọn D.
Ví dụ 2:: Cho số phức z = 2 - 3i. Tính |z|
A. |z| = 2. B. |z| = -3. C. |z| = √13. D. |z| = 13 .
Hướng dẫn:
Chọn C
Ví dụ 3:Cho hai số phức z1 = 1 + 3i ; z2 = 2 - i Tính P = |z1 + z2|
A. P = √5 . B. P = 5 C. P = √10 D. P = √13
Hướng dẫn:
Chọn D.
Ví dụ 4:Cho hai số phức z1 = 1 - 2i; z2 = 3 + i . Tính P = |z1 - 2z2| .
A. P = √26. B. P = √41. C. P = √29. D. P = √33.
Hướng dẫn:
Ta có: 2z2 = 6 + 2i
Chọn B.
Ví dụ 5:Cho số phức z = (3-2i)(1+i)2. Môđun của w = iz +
là
A.2 B.2√2 C. 1 D. √2
Hướng dẫn:
Chọn đáp án B.
Ví dụ 6:Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
. Môđun của số phức w = 1 + 2z + z2 có giá trị là
A. 10. B. -10. C. 100. D. -100.
Hướng dẫn:
Chọn đáp án A.
Ví dụ 7:Cho số phức z = 5 - 3i. Tính |z| .
A. |z| = 34 B.|z| = 2 C. |z| = √34 D. |z| = 4
Hướng dẫn:
Chọn C.
Ví dụ 8:Cho số phức z = 1 + 2i. Tính |z| .
A. |z| = 1. B. |z| = √5. C. |z| = 2. D. |z| = 3.
Hướng dẫn:
Ta có
Chọn B.
Ví dụ 9: Cho số phức z = -3 + 2i. Tính |z + 1 - i| .
A. P = 4 B. P = 1 C. P = √5 . D. P = 2√2 .
Hướng dẫn:
Chọn C.
Ví dụ 10:Cho hai số phức z1 = 3 - 2i; z2 = -2 + i Tính P = |z1 + z2| .
A. P = √5. B. P = √2. C. P = √13 D. P = 2
Hướng dẫn:
Ta có: z1 + z2 = (3 - 2i) + (-2 + i) = 1 - i
|z1 + z2| = |1 - i| = √2
Chọn B.
Ví dụ 11:Cho hai số phức z1 = 2 + 6i; z2 = -1 + 2i. Tính P = |z1 - z2| .
A. P = 5 B. P = 6 C. P = 7 D. P = 8
Hướng dẫn:
Ta có: z1 - z2 = (2 + 6i) - (-1 + 2i) = 3 + 4i
Chọn A
Ví dụ 12: , Cho hai số phức z1 = 3 + i; z2 = 2 - i. Tính P = |z1 + z1z2| .
A. P = 10 B. P = 50 C. P = 5 D. P = 85
Hướng dẫn:
Ta có
z1z2 = (3 + i)(2 - i) = 6 - 3i + 2i - i2 = 7 - i ,
z1 + z1z2 = 3 + i + 7 - i = 10.
Chọn A.
Được cập nhật: hôm kia lúc 23:58:18 | Lượt xem: 556