Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Chủ đề 3: Xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi tại thời điểm khác nhau

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 11 tháng 3 2020 lúc 10:46:18


- Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu rơi (của vật rơi trước )

- PT chuyển động có dạng: 

Vật 1: 

Vật 2: 

Hai vật gặp nhau khi chúng có cùng toạ độ: y1 = y2 ⇒ t

Thay t vào y1 hoặc y2 để tìm vị trí gặp nhau

Bài tập vận dụng

Bài 1: Từ tầng 9 của một tòa nhà, Minh thả rơi viên bi A. Sau 1s, Thắng thả rơi viên bi B ở tầng thấp hơn 10 m. Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào ( Tính từ khi viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s2 .

Hướng dẫn:

Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ tại vị trí thả, gốc thời gian lúc bi A rơi.

Ptcđ có dạng:

Khi 2 viên bi gặp nhau:

Bài 2: Từ 1 đỉnh tháp cao 20m, người ta buông một vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5m. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều dương hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10 m/s2

a. Lập phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của 2 vật.

b. Hai vật có chạm đất cùng lúc không.

c. Vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a. ptcđ có dạng:

Vật 1: 

v1 = gt = 10t

Vật 2: 

v2 = g(t–2) = 10 (t-2)

b. Thời điểm vật 1 chạm đất: y1 = 20m ⇒ t1 = 2s

Thời điểm vật 2 chạm đất: y2 = 5 ( t2 – 4t +5 ) = 20 ⇒ t2 = 3,73s ( chọn ) hoặc t2 = 0,27s < 2 ( loại)

⇒ t1 ≠ t2 suy ra 2 vật không chạm đất cùng lúc.

c. v1 = 10 t1 = 20 m/s

v2 = 10 (t2 – 2) = 17.3 m/s

Bài 3: Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với v = 25 m/s tới va chạm vào bi A. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc 2 viên bi bắt đầu chuyển động, g = 10 m/s2 . Bỏ qua sức cản không khí.

a. Lập phương trình chuyển động của mỗi viên bi.

b. Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau.

c. Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau.

Hướng dẫn:

a. ptcđ có dạng:

Khi gặp nhau: y1 = y2 ⇔ 30 – (1/2).10.t2 = 25t – 5t2 ⇒ t = 1,2s

Vận tốc: v1 = - gt = -12 m/s ; v2 = v0 - gt = 13 m/s

Bài 4: Thả một vật rơi tự do ở độ cao 200 m so với mặt đất. Lấy g = 9.8 m/s2, một giây sau cũng tại nơi đó một vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc vo. Hai vật chạm đất cùng lúc xác định vo

Hướng dẫn:

Gọi t là thời gian vật 1 thả rơi tự do chạm đất

Vậy thời gian vật 2 chạm đất là t2 = t - 1 = 5.4s

⇒ h = vot2 + 0,5gt22

⇒ vo = 10.6 m/s

Bài 5: Hai chất điểm rơi tự do từ các độ cao h1, h2. Coi gia tốc rơi tự do của chúng là như nhau. Biết vận tốc tương ứng của chúng khi chạm đất là v1 = 5v2 thì tỉ số giữa hai độ cao tương ứng là?

Hướng dẫn:

Ta có: v2 = 2gh

Suy ra h1/h2 = v12/v22

Suy ra h1/h2 = (1/5)2 = 1/25

Vậy h1 = 25h2


Được cập nhật: 15 giờ trước (12:57:09) | Lượt xem: 1028