Phương pháp giải
Cho số phức z = a + bi. Ta gọi số phức liên hợp của z là
= a - bi.
Kết quả: ∀ z ∈ C ta có:
Z là số thực khi z =
Z là số thuần ảo khi z = -
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho số phức z = 1 + 3i Tìm số phức
A.
= 1 - 3i. B.
= 3 - i. C.
= 3 + i. D.
= 1 + 3i.
Hướng dẫn:
Với z = 1 + 3i thì
= 1 - 3i.
Chọn A.
Ví dụ 2: Cho số phức z = -2 - 5i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
.
A. a = -2 ; b = 5 B. a = -2; b = -5 C. a = -5; b = 2 D. a = -5; b = -2
Hướng dẫn:
z = a + bi =>
Nên
= -2 + 5i vậy. Phần thực bằng a = -2 và phần ảo b = 5
Chọn A.
Ví dụ 3:Tìm số phức liên hợp của số phức
Hướng dẫn:
Chọn B.
Ví dụ 4:Tìm số phức z thỏa mãn z - (2 + 3i)
= 1 - 9i .
A. z = -3 - i. B. z = -2 - i. C. z = 2 - i . D. z = 2 + i.
Hướng dẫn:
Gọi z = a + bi
z - (2 + 3i)
= 1 - 9i <=> a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = i - 9i
Vậy z = 2 - i
Chọn C.
Ví dụ 5:Cho số phức z = 3 + 4i. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
.
A. a = 3; b = 4 B. a = 3; b = -4 C. a = 4; b = 3 D. a = 4; b = -3
Hướng dẫn:
z = a + bi =>
vậy
= 3 - 4i
= >Phần thực a = 3 và phần ảo bằng b = -4
Chọn B.
Ví dụ 6:Cho số phức
= 4 - 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. a = 3 ; b = 4 B. a = 3; b = -4 C. a = 4; b = 3 D. a = 4; b = -3
Hướng dẫn:
z = a + bi =>
= a - bi
vậy z = 4 + 3i
=> Phần thực a = 4 và phần ảo b = 3
Chọn C.
Ví dụ 7:Tìm số phức liên hợp của số phức
Hướng dẫn:
Chọn C.
Ví dụ 8:Tìm phần ảo b của số phức z thỏa mãn z + 2
= (2 - i)2(1 - i)
A. b = 13 B.b = -13 C. b = -9 D. b = 9
Hướng dẫn:
Đặt z = x + yi
Chọn A.
Ví dụ 9:Tìm số phức iz + 2
= -1 - 8i thỏa mãn .
A. z = 7 + 7i B. z = 5 - 2i. C. z = 2 + 5i. D. z = 1 - 2i.
Hướng dẫn:
Gọi z = a + bi khi đó
Ta có:
Vậy z = 2 + 5i
Được cập nhật: 25 tháng 3 lúc 13:49:39 | Lượt xem: 524