Chủ đề 3: Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và cho bởi nhiều công thức

Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số sau:

Hướng dẫn:

Đồ thị hàm số

gồm:

+ Đường thẳng y = x – 2 đi qua A(2; 0),B(0; -2) và lấy phần nằm bên phải của đường thẳng x = 2.

+ Parabol y = -x² + 2x có đỉnh I(1; 2), trục đối xứng x = 1, đi qua các điểm O(0;0),C(2;0) và lấy phần đồ thị nằm bên trái của đường thẳng x = 2.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số sau: y = |x² - x - 2|

Hướng dẫn:

Vẽ parabol (P) của đồ thị hàm số y = x² - x - 2 có đỉnh I(1/2; (-5)/4), trục đối xứng x = 1/2, đi qua các điểm A(-1;0),B (2;0),C (0; -2).

Khi đó đồ thị hàm số y = |x² - x - 2| gồm: phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành và phần đối xứng của (P) nằm dưới trục hoành qua trục hoành.

Ví dụ 3: Vẽ đồ thị của hàm số sau

a) y = x² - 3|x| + 2

b) y = |x² - 3|x| + 2|

Hướng dẫn:

a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x² - 3x + 2 có đỉnh I(3/2; -1/4), trục đối xứng x = 3/2, đi qua các điểm A(1;0),B(2;0),C(0,2). Bề lõm hướng lên trên.

Khi đó đồ thị hàm số y = x² - 3|x| + 2 là (P₁) gồm phần bên phải trục tung của (P) và phần lấy đối xứng của nó qua trục tung.

b) Đồ thị hàm số y = |x² - 3|x| + 2| là (P₂) gồm phần phía trên trục hoành của (P₁) và phần đối xứng của (P₁) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.

Được cập nhật: hôm kia lúc 0:04:47 | Lượt xem: 1098