a→cùng phương với b→ (b→ ≠ 0→ )⇔ a→=k b→ (k∈R)
Ví dụ minh họa
Bài 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các vecto a→=(3;2;5),
b→ =(3m+2;3;6-n). Tìm m, n để a→ , b→ cùng phương,
Hướng dẫn:
Ta có: a→=(3;2;5), b→=(3m+2;3;6-n).
a→ , b→ cùng phương
Bài 2: Trong không gian hệ trục Oxyz, cho các điểm A (1; 2; 3), B(2; 1; 1), C (0; 2; 4)
a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oyz sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.
Hướng dẫn:
a) Ta có: AB→=(1; -1; -2), AC→=(-1;0;1)
⇒ AB→, AC→ không cùng phương
b) M∈(Oyz)⇒M(0;y;z)
AM→ =(-1;y-2;z-3), AB→=(1; -1; -2)
A, B, M thẳng hàng ⇔ AM→, AB→ cùng phương
⇔y=3;z=5
Vậy M (0; 3; 5)
Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ giác ABCD có A(2; -1; 5), B(5; -5; 7), C(11; -1; 6), D(5; 7; 2) . Tứ giác ABCD là hình gì?
Hướng dẫn:
AB→=(3; -4;2)
DC→=(6; -8;4)
⇒ DC→=2 AB→ hay DC // AB
⇒ Tứ giác ABCD là hình thang có đáy AB và CD
Được cập nhật: 15 tháng 4 lúc 14:53:02 | Lượt xem: 7583