Công thức tính độ nở dài: Δl = αl0 (t-t0) = αl0 Δt.
Công thức tính độ nở khối: ΔV = βV0 (t-t0) = βV0 Δt.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một thước thép ở 20°C có độ dài 1000mm. Khi nhiệt độ tăng đến 40°C, thước thép này dài thêm bao nhiêu? Hệ số nở dài của thép là α = 1,2.10-5K-1.
Hướng dẫn:
Thước thép này dài thêm là: Δl = αl0(t- t0) = 0,24mm.
Bài 2: Tính khối lượng riêng của sắt ở 800°C, biết khối lượng riêng sắt ở 0°C là ρ0 = 7,8.103kg/m3. Hệ số nở dài của sắt là α = 11,5.10-6K-1.
Hướng dẫn:
Khối lượng riêng của sắt tỉ lệ nghịch với thể tích của của nó nên:
Độ nở khối của sắt ở 800°C là:
ΔV = βV0 Δt = 3αV0 Δt = 0,0276V0.
⇒ V1 = 1,0276 V0
Thay vào (1) ta suy ra: ρ1 = 7590,5kg/m3.
Bài 3: Một sợi dây tải điện ở 20°C có độ dài 1800m. Hãy xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 50°C về mùa hè. Cho biết hệ số nở dài của dây tải điện là α = 11,5.10-6K-1.
Hướng dẫn:
Độ nở dài của dây tải điện là: Δl = αl0(t- t0) = 0,621m.
Bài 4: Một viên bi có thể tích 125mm3 ở 20°C, được làm bằng chất có hệ số nở dài là 12.10-6K-1. Độ nở khối của viên bi này khi bị nung nóng tới 820°C có độ lớn là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Độ nở khối của viên bi ở 820°C là:
ΔV = βV0(t- t0) = 3,6 mm3.
Bài 5: Hai thanh 1 bằng sắt và 1 bằng kẽm ở 0°C có chiều dài bằng nhau, còn ở 100°C thì chiều dài chênh lệch 1mm. Tìm chiều dài 2 thanh ở 0°C. Cho biết hệ số nở dài của sắt bằng 1,14.10-5K-1 và của kẽm bằng 3,4.10-5K-1.
Hướng dẫn:
Độ nở dài của thanh sắt ở 100°C là: Δl1 = α1 l0 (t-t0).
Độ nở dài của thanh kẽm ở 100°C là: Δl2 = α2 l0 (t-t0).
Vì ban đầu 2 thanh có chiều dài bằng nhau nên độ chênh lệch chiều dài lúc sau bằng độ chênh lệch giữa 2 độ nở dài, do đó:
Δl2 - Δl1 = 1 ⇔ α2 l0 (t- t0)- α1 l0(t-t0) = 1.
⇔ l0 = 442mm.
Bài 6: Một thước thép dài 1m ở 0°C, dùng thước để đo chiều dài một vật ở 40°C, kết quả đo được 2m. Hỏi chiều dài đúng của vật khi đo là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của thép là 12.10-6K-1.
Hướng dẫn:
Thước thép này dài thêm là: Δl = αl0(t- t0) = 4,8.10-4 m.
Độ dài của thước lúc sau là: l = l0 + Δl = 1,0005 m.
Vậy vật có chiều dài đúng là: l1 = 2.l = 2,001 m.
Được cập nhật: 14 tháng 4 lúc 0:46:02 | Lượt xem: 1663
