Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Chủ đề 12: Tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng có ma sát

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 11 tháng 3 2020 lúc 14:33:43


- Vật đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng: a = 0

⇒ Fmsn = P1 = mgsinα

- Điều kiện để vật trượt xuống: a > 0

P1 > Fms ⇒ mgsinα > μmgcosα

⇒ μ < tanα

Áp dụng định luật II Newton và chiếu lên chiều dường: P1 – Fms = ma

+ Khi đó, vật trượt xuống với gia tốc

+ Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng:

Bài tập vận dụng

Bài 1: Vật đặt trên định dốc dài 165 m, hệ số ma sát μ = 0,2, góc nghiêng dốc là α

a. Với giá trị nào của α thì vật nằm yên không trượt?

b. Cho α = 30°. Tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật ở chân dốc

Cho tan11° = 0,2; cos30° = 0,85

Hướng dẫn:

a. Để vật nằm yên không trượt:

tanα ≤ μ ⇒ α ≤ 11°

b. Vật trượt xuống dốc:

a = gsinα - μgcosα

   = 10.sin30° - 0,2.10.cos30° = 3,3 m/s2

v = 33 m/s

Bài 2: Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát μ = 0,05 dài 10 m, góc nghiêng α = 30°. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu kể từ khi xuống hết mặt phẳng nghiêng? Biết hệ số ma sát với mặt phẳng ngang là μ1 = 0,1

Hướng dẫn:

- Gia tốc của vật khi trượt trên mặt phẳng nghiêng: a = gsinα - μgcosα

= 10.sin30° - 0,05.10.cos30°

= 4,6 m/s2

- Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng:

- Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang:

- Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang đến khi dừng lại là:

Bài 3: Vật đặt trên đỉnh dốc dài 100 m, hệ số ma sát 0,1; góc nghiêng dốc là 30°. Tìm vận tốc vật ở chân mặt phẳng nghiêng

Hướng dẫn:

Bài 4: Vật khối lượng m = 100kg sẽ chuyển động đều đi lên trên mặt phẳng nghiêng độ cao h = 10 m góc α = 30°, khi chịu tác dụng của lực kéo F = 600 N dọc theo mặt phẳng nghiêng. Hỏi khi thả vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng, nó chuyển động xuống dưới chân mặt phẳng nghiêng với vận tốc bao nhiêu? Coi ma sát là đáng kể

Hướng dẫn:

- Khi vật trượt đều, các lực tác dụng lên vật cân bằng

⇒ N = P2 = mgcosα

Và F = Fms + P1

⇒ F = μmgcosα + mgsinα

600 = (μ.cos30° + sin30°)100.10

⇒ μ = 0,12

- Khi thả vật, vật trượt xuống với gia tốc: a = g(sinα - μcosα)

= 10(sin30° - 0,12.cos30°) = 4 m/s2

Bài 5: Do có vận tốc đầu, vật trượt lên rồi sau đó trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng α = 15°. Tìm hệ số ma sát μ biết thời gian đi xuống gấp 2 lần thời gian đi lên

Hướng dẫn:

- Khi vật trượt lên (chọn chiều dương hướng lên), chuyển động của vật là chuyển động chậm dần đều với gia tốc

      + Thời gian vật trượt lên là:

      + Quãng đường vật trượt lên là:

- Khi vật trượt xuống: a2 = g(sinα - μcosα)

      + Thời gian vật trượt xuống:


Được cập nhật: hôm kia lúc 19:28:08 | Lượt xem: 2209