1. Đường tiệm cận ngang
Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a; +∞),(-∞; -b) hoặc (-∞; +∞). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
Nhận xét: Như vậy để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chỉ cần tính giới hạn của hàm số đó tại vô cực.
2. Đường tiệm cận đứng
Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Hướng dẫn:
a. Ta có:
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
b. Ta có:
⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
c. Ta có:
⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
⇒ x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Hướng dẫn:
a. Ta có:
⇒ y = 1; y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
b. Ta có:
⇒ y = 4; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ví dụ 3: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
a.
b.
Hướng dẫn:
a. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇒ y = 11/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
b. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Được cập nhật: 26 tháng 3 lúc 15:29:39 | Lượt xem: 503