Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Chủ đề 1: Tính thể tích khối lăng trụ đứng, lăng trụ đều

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 13 tháng 3 2020 lúc 11:06:45


Mục lục
* * * * *

1. Khối lăng trụ đứng

Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Tính chất:

    + Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

    + Các mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy

    + Chiều cao là cạnh bên

2. Khối lăng trụ đều

Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều

Tính chất:

    + Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau

    + Chiều cao là cạnh bên.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Cho hình hộp đứng có các cạnh AB = 3a, AD = 2a, AA’= 2a. Tính thể tích của khối A’.ACD’

Hướng dẫn:

Do mặt bên ADD’A’ là hình chữ nhật nên ta có:

Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Thể tích của khối chóp M.A’B’C’ là:

Hướng dẫn:

Bài 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có BA = BC = 2a, biết A1 M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC.A’B’C’ với AB= a; AC = 2a và ∠(BAC)=120º, mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Hướng dẫn:

Dựng A'M ⊥ BC, ta có:

Ta có:

Do AM ⊥ BC nên

Xét tam giác AAM vuông tại A có:

Bài 5: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mặt (DBC’) với đáy ABCD một góc 60º. Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D là:

Hướng dẫn:

Ta có:AC ⊥ BD tại tâm O của hình vuông ABCD.

Mặt khác CC' ⊥ BD do đó BD ⊥ (COC')

Suy ra ((C'BD),(ABCD)) = ∠(C'OD) = 60º

Lại có:


Được cập nhật: hôm kia lúc 16:28:00 | Lượt xem: 612

Các bài học liên quan