Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Chủ đề 1: Tìm tập xác định của hàm số

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 18 tháng 3 2020 lúc 14:48:34


Mục lục
* * * * *

1. Phương pháp giải.

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa

Chú ý: Nếu P(x) là một đa thức thì:

2. Các ví dụ:

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ: x2 + 3x - 4 ≠ 0

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{1; -4}.

b) ĐKXĐ: (x + 1)(x2 + 3x - 4) ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{-1}.

c) ĐKXĐ: x3 + x2 - 5x - 2 = 0

Suy ra tập xác định của hàm số là

d) ĐKXĐ: (x2 - 1)2 - 2x2 ≠ 0 ⇔ (x2 - √2.x - 1)(x2 + √2.x - 1) ≠ 0

Suy ra tập xác định của hàm số là:

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ: 

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (1/2; +∞)\{3}.

b) ĐKXĐ: 

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-2; +∞)\{0;2}.

c) ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-5/3; 5/3]\{-1}

d) ĐKXĐ: x2 - 16 > 0 ⇔ |x| > 4

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (-∞; -4) ∪ (4; +∞).

Ví dụ 3: Cho hàm số: 

 với m là tham số

a) Tìm tập xác định của hàm số theo tham số m.

b) Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m-2; +∞)\{m-1}.

b) Hàm số xác định trên (0; 1) ⇔ (0;1) ⊂ [m - 2; m - 1) ∪ (m - 1; +∞)

Vậy m ∈ (-∞; 1] ∪ {2} là giá trị cần tìm.

Ví dụ 4: Cho hàm số 

 với m là tham số.

a) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 1.

b) Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +∞)

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: 

a) Khi m = 1 ta có ĐKXĐ: 

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [(-1)/2; +∞)\{0}.

b) Với 1 - m ≥ (3m - 4)/2 ⇔ m ≤ 6/5, khi đó tập xác định của hàm số là

D = [(3m - 4)/2; +∞)\{1 - m}

Do đó m ≤ 6/5 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với m > 6/5 khi đó tập xác định của hàm số là D = [(3m - 4)/2; +∞).

Do đó để hàm số có tập xác định là [0; +∞) thì (3m - 4)/2 = 0 ⇔ m = 4/3 (thỏa mãn)

Vậy m = 4/3 là giá trị cần tìm.


Được cập nhật: hôm kia lúc 23:55:57 | Lượt xem: 992