• Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b.
• Chú ý:
1. Một số tính chất của lũy thừa
• Giả thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa:
• Nếu a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β; Nếu 0 < a < 1 thì aα > aβ ⇔ α < β.
• Với mọi 0 > a < b, ta có: am < bm ⇔ m > 0; am > bm ⇔ m < 0
• Chú ý:
◦ Các tính chất trên đúng trong trường hợp số mũ nguyên hoặc không nguyên.
◦ Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.
◦ Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.
2. Một số tính chất của căn bậc n
• Với a,b ∈ R;n ∈ N*, ta có:
• Với a,b ∈ R, ta có:
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
Hướng dẫn:
Bài 2: Biết 4x + 4-x = 23 tính giá trị của biểu thức P = 2x + 2-x :
Hướng dẫn:
Bài 3: Cho các số thực dương a và b. Thu gọn biểu thức
Hướng dẫn:
Được cập nhật: 19 giờ trước (21:56:26) | Lượt xem: 666