1. Biểu diễn hình học số phức:
Khái niệm: Điểm M(a;b) biểu diễn cho số phức z = a + bi. Và ngược lại mỗi điểm M(a; b) sẽ biểu diễn số phức z = a + bi.
Chú ý: Để tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện nào đó ta gọi M(x;y) biểu diễn số phức z rồi dựa vào điều kiện đã cho để tìm một hệ thức liên hệ giữa x;y mà kết luận tập hợp điểm. Nếu
a) ax + by + c = 0 thì tập hợp điểm là đường thẳng
b) (x-a)2 + (y-b)2 = r2thì tập hợp điểm là đường tròn tâm I(a;b) bán kính r.
Dựa vào biểu diễn hình học của số phức: Điểm M(a;b) biểu diễn cho số phức z=a+bi. Và ngược lại mỗi điểm M(a; b) sẽ biểu diễn số phức z = a + bi.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:
A. M(2;3). B. M(-2;-3). C. M(2; -3). D. M(-2;3)
Hướng dẫn:
Chọn C.
Ví dụ 2:Cho số phức z = 2 - 3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là
A.(2;3) . B. (-2;-3). C. (2;-3). D.(-2;3)
Hướng dẫn:
Vì z = 2 - 3i nên z = 2 + 3i.
Điểm biểu diễn của z có tọa độ (2;3).
Chọn A.
Ví dụ 3:Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z?
A. z = -4 + 3i. B. z = 3 + 4i.
C. z = 3 - 4i. D. Z = -3 + 4i.
Hướng dẫn:
Ta có M(-3;4).
Vậy điểm M biểu diễn cho số phức z = 3 - 4i
Chọn C
Ví dụ 4:Cho số phức z có điểm biểu diễn là M. Biết rằng số phức
được biểu diễn bởi điểm N gần với một trong bốn điểm , , , như hình vẽ bên.
Hỏi điểm N gần với điểm nào nhất?
A. S B.Q
C.P D.R
Hướng dẫn:
Cách 1: (Trắc nghiệm).
Ta có: z = a + bi theo hình vẽ có a = 1; 0 < b < 1 , a = 1, 0 < b < 1 nên ta chọn
Suy ra:
và điểm cần tìm là Q.
Ta có: z = a + bi theo hình vẽ có a = 1 ; 0< b < 1
Ta có:
có phần thực dương bé hơn 1 , phần ảo âm lớn hơn -1 nên ta chọn điểm Q là điểm cần tìm.
Chọn B.
Ví dụ 5:
a) Cho số phức z=6+8i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là
A.(6; 8) B.(6;-8) C.(8; -6). D.(-6; -8)
b) Điểm M(2;-4) là điểm biểu diễn của số phức
A. z = 2 + 4i B. 2 - 4i C. z = -2i D. z = 4
Hướng dẫn:
a ) z = 6 + 8i nên số phức đối của z là w= -z = -6 - 8i
Vậy điểm biểu diễn của –z là (-6; -8)
Chọn đáp án D.
b) z = a + bi có điểm biểu diễn là M(a;b).
Ta suy ra z = 2 - 4i
Vậy chọn đáp án B.
Được cập nhật: 23 giờ trước (8:30:10) | Lượt xem: 1204