Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + d.i thì:
Phép cộng số phức: z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i
Phép trừ số phức: z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hai số phức z1 = 3 - 2i; z2 = 1 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2.
A. 4 + i B. 9 - i C.-1 + 10i D. 4 + 3i
Hướng dẫn:
Ta có; z = z1 + z2 = (3 - 2i) + (1 + 3i) = (3 + 1)+(-2 + 3)i = 4 + i
Chọn A.
Ví dụ 2:Cho số phức z = a + bi và
. Mệnh đề sau đây là đúng?
A. w là một số thực B .w = 2
C. w là một số thuần ảo. D.w = i
Hướng dẫn:
Chọn A.
Ví dụ 3:Cho hai số phức z1 = 2 - 3i; z2 = 1 + i số phức z = z1 – z2.
A. z = 3 + 3i B. z = 1 - 4i. C. z = 2 - 3i. D. z = 3 - i.
Hướng dẫn:
Ta có z = z1 – z2. = (2 -3i) - (1 + i) = (2 - 1) + (-3 - 1)i = 1 - 4i
Chọn B.
Ví dụ 4: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a ; b ; a’; b’ để z + z’ là một số thuần ảo.
Hướng dẫn:
Ta có: z + z’ = (a + a’) + (b + b’)i là số thuần ảo
Chọn D.
Ví dụ 5:Tìm số phức z thỏa mãn 3z + 2 + 3i = 5 + 4i
A. z = -1 + 2i B. z = -3 + 2i C.z = 2 -
i D. z = 1 +
i
Hướng dẫn:
Ta có 3z + 2 + 3i = 5 + 4i
Hay 3z = (5 - 2) + (4 - 3)i
<=> z = 1 +
i
Chọn D.
Ví dụ 6: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i
A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
Hướng dẫn:
Ta có w = z - i = (2 + 4i) - i = 2 + 3i
w có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Chọn D.
Ví dụ 7:Cho hai số phức z1 = 7 + 5i; z2 = 3 - i. Tìm số phức z = z1 – z2.
A. 4 + 4i B. 8 + 4i C. 4 - 4i D. 4 + 6i
Hướng dẫn:
Ta có z1 - z2 = (7 + 5i) - (3 - i) = 4 + 6i
Chọn D
Được cập nhật: 21 tháng 4 lúc 4:19:27 | Lượt xem: 481
