A. Phương pháp giải
- Dùng quy tắc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng khử mẫu (không chứa ẩn) để đưa phương trình về dạng ax + b = 0 hay ax = -b.
- Sử dụng hai quy tắc biến đổi phương trình để giải.
+ Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
+ Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a, 5 – (6 – x) = 4(3 – 2x)
b) 4(x – 4) = -7x +17
Hướng dẫn giải:
a, 5 – (6 – x) = 4(3 – 2x)
⇔ 5 – 6 + x = 12 – 8x
⇔ x + 8x = 12 – 5 + 6
⇔ 9x = 13
⇔ x = 13/9
Vậy phương trình có một nghiệm x = 13/9.
b) 4(x – 4) = -7x +17
⇔ 4x - 16 = -7x + 17
⇔ 4x + 7x = 17 + 16
⇔ 11x = 33
⇔ x = 3
Phương trình có tập nghiệm S = { 3}
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
a, 2(x – 3) = -3(x – 1) + 7.
b, 4(3x – 2) – 3(x - 4) = 7x + 20.
Hướng dẫn giải:
a, 2(x – 3) = -3(x – 1) + 7.
⇔ 2x – 6 = -3x + 3 + 7
⇔ 5x = 16
⇔
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {
}
b, 4(3x – 2) – 3(x - 4) = 7x + 20.
⇔ 12x – 8 – 3x + 12 = 7x + 20
⇔ 9x – 7x = 20 + 8 – 12
⇔ 2x = 16
⇔ x = 8
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 8}
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
Hướng dẫn giải:
a,
⇔ 3(2x – 1) – 5(x - 2) = x + 7
⇔ 6x – 3 – 5x + 10 = x + 7
⇔ x – x = 7- 7
⇔ 0x = 0 (pt thỏa mãn với mọi x)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
b,
⇔ 7x2 – 14x – 5 = 3(2x + 1)2 – 5(x – 1)2
⇔ 7x2 – 14x – 5 = 3(4x2 + 4x + 1) – 5(x2 – 2x + 1)
⇔ 7x2 – 14x – 5 = 12x2 + 12x + 3 – 5x2 + 10x – 5
⇔ 7x2 – 14x - 7x2 - 22x = 3 – 5 + 5
⇔ -36 x = 3
⇔
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm
Được cập nhật: 9 tháng 4 lúc 18:12:47 | Lượt xem: 479
