Các dạng chuyên đề lượng giác lớp 11

Khóa học TOÁN 11 Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề LƯỢNG GIÁC MOON.VN Học để khẳng định mình www.facebook.com/Lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG Dạng phương trình: Dạng phương trình: Dạng phương trình: Dạng phương trình: Dạng phương trình: Dạng phương trình: Dạng phương trình: Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 2sin2x sinx.cosx 3cos2x b) 2sin2x 3sinx.cosx cos2x Bài 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 2(sinx cosx) sin2x b) sinxcosx 6(sinx cosx 1) Bài 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Bài 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) 2sinx cotx 2sin2x Bài 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) sin3x cos3x 2sinxcosx sin cosx b) sin3x cos3x sin2x Bài 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) (1 sinx)(1 cosx) Bài 8: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 3(cotx cosx) 5(tanx sinx) b) sinxcosx |sinx cosx| Bài 9: [ĐVH]. Giải các phương trình sau Tài liệu bài giảng (Khóa TOÁN 11) 07. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (P3) Thầy Đặng Việt Hùng www.facebook.com/Lyhung95 (sin cos sin cos 0 a 22(tan cot (tan cot 0 a 44(sin cos sin 0 a 44(sin cos cos 0 a 66(sin cos sin 0 a 66(sin cos cos 0 a 44sin cos cos 0 a πsin sin 14 xx tan sin 1xx 11 tan sincos xxx 11sin costan cot xxxx 10sin cossin cos 3 xxxx 2 sin cos tan cot x xKhóa học TOÁN 11 Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề LƯỢNG GIÁC MOON.VN Học để khẳng định mình www.facebook.com/Lyhung95 a) b) |sinx cosx| 4sin2x Bài 10: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Bài 11: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Bài 12: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Bài 13: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Bài 14: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Bài 15: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Bài 16: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) LỜI GIẢI BÀI TẬP Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 2sin2x sinx.cosx 3cos2x b) 2sin2x 3sinx.cosx cos2x Lời giải: a) (với Vậy phương trình có họ nghiệm 2 sin sin cos 2x sin sin cos 0 x 2sin cos sin cos 0 x tan cot sin cos x cos 2(2 cos )(sin cos ) x sin cot sin 1 x 33cos cos sinx 3(tan cot 2(2 sin ) x 221 5tan cot 02sin cos xxxx 22tan cot 3(tan cot 6 x 2 sin cos tan cot 0 x 3sin cos sin sin cos 02 2 x xx 1 1sin cos tan cot 02 sin cos 3 x xxx 22112 tan cot 0cos sin 2 xxxx 244tan cot tan cot 0 x 222 sin sin cos cos 0x x sisnin cos 23 cos0xxxx 232 cos 13 sin cos 0413 13x x  cos cos 04xx  32cos sin13 13 cos 044cos 02xkxkxkx   ,24 x k Khóa học TOÁN 11 Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề LƯỢNG GIÁC MOON.VN Học để khẳng định mình www.facebook.com/Lyhung95 b) (Với Vậy phương trình có họ nghiệm Bài 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 2(sinx cosx) sin2x b) sinxcosx 6(sinx cosx 1) Lời giải: a) Vậy phương trình có họ nghiệm b) Vậy phương trình có họ nghiệm Bài 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Lời giải: a) 222 sin 3sin cos cos 0x x ssin cos 0cs2in oxxxx 212 cos sin cos 0455x x  cos cos 04xx  12cos sin55 cos 044cos 02xkxkxkx   ,24 x k 222 sin cos sin sin csin cos sin cosos 20x xx xxxx  sin cos cos 04sin cos sin cos 2x xx x  3cos 044sin cos sin 1, cos 1sin cos 2x kxx do xxx    34 x k sisinn cos sin cos –cos 12 sin cos 1312xxxxxxxx 2cos sin 12 cos sin 13 0x x cos sin 121cos2cos sin 13422xxxkxkx loaixk    2 22 x k πsin sin 14 xx tan sin 1xx 2sin sin sin cos sin 044x x    22 sin si2 sinn sin 04444xx x    Khóa học TOÁN 11 Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề LƯỢNG GIÁC MOON.VN Học để khẳng định mình www.facebook.com/Lyhung95 Vậy phương trình có họ nghiệm b) ĐK: Ta có Vậy phương trình có họ nghiệm Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Lời giải: a) ĐK: Vậy phương trình có họ nghiệm b) ĐK: Ta có sin 04421sin2422xkxx kxxk  , 242 x k cos 0x sintan sin sin sin sin cos cos 0cosxx xx 22sin cos sin cos cos cos 044x x    24cos 1452 cos cos 24 121cos1142212xkxx kxxk           5 112 24 12 12 x k  11 tan sincos xxx 11sin costan cot xxxx cos 0x 11 tan sin cos sin sin cos 1cosx xx 2cos sin cos sin 0x x cos 2cos sin 2422cos sin 112cos42x loaixxkkxxkx    2 22 x k sin cos 0xx 2211sin cos sin cos sin cos sin costan cotx xxx sin cos sin cos sin cos cos sin cos sin cos 04x x Khóa học TOÁN 11 Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề LƯỢNG GIÁC MOON.VN Học để khẳng định mình www.facebook.com/Lyhung95 Vậy phương trình có họ nghiệm Bài 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) 2sinx cotx 2sin2x Lời giải: a) ĐK: (thỏa mãn) Vậy phương trình có họ nghiệm b) ĐK: 2cos sin cos sin cos 04x x  2cos cos cos 04 4x x      2arccos 1cos cos 0cos 043cos 044cos 14424cos 144kxxxxkx loai kxxx       arccos34,214  x kk 10sin cossin cos 3 xxxx sin cos 0xx 1 10 sin cos 10sin cos sin cossin cos sin cos 3xxx xx x 3 sin cos sin cos 10 sin cos 0x x 223sin cos sin cos sin cos 02x x  323 sin cos 10 sin cos sin cos 10 0x x 2sin cos sin cos sin cos 0x x  22 19sin cos 1sin cos sin cos 232 193 sin cos sin cos 0sin cos3xxx loai do xx xxx    2 19cos 142 1932arccos 24322 19cos432x loaix kx   2 19arccos 2432 kkx sin 0x cossin cot sin sin sin cos 10 0s2inxx xx Khóa học TOÁN 11 Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề LƯỢNG GIÁC MOON.VN Học để khẳng định mình www.facebook.com/Lyhung95 Vậy phương trình có họ nghiệm Bài 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) sin3x cos3x 2sinxcosx sin cosx b) sin3x cos3x sin2x Lời giải: a) Phương trình đã cho tương đương với Vậy phương trình có họ nghiệm b) Giải Giải 222 sin cos sin cos sin sin sin sin cos cos 0x x 2 sin sin cos cos sin 0x x  22 sin cos sin cos sin 0x x  22 sin cos cos 044x x      1sin22610 5cos 24 610 210 2arccos 2cos4444xxkx loai kxkx       5 10 22 arccos 26 4   k kxkxx 33cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cosin sin ssco2x xxxxxx 2 sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos 0x x sin sin cos 22x do k 2xkk 331 sin cos sin cos sin sin csin cooss201x xxx  2cos sin coscos sin sisin sin cos cos sin 0n cosx xxxxxxx  cos 14cos sin cos cos sin 041 sin cos cos sin 2xx xx x   14x k 22 sin cos cos sin cos sin cos sin 0x x 2cos sin 11coscos sin cos sin 24222xkxxxkx loai do xxk   Khóa học TOÁN 11 Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề LƯỢNG GIÁC MOON.VN Học để khẳng định mình www.facebook.com/Lyhung95 Vậy phương trình có họ nghiệm Bài 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) (1 sinx)(1 cosx) Lời giải: a) ĐK: Vậy phương trình có họ nghiệm b) Vậy phương trình có họ nghiệm Bài 8: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 3(cotx cosx) 5(tanx sinx) b) sinxcosx |sinx cosx| Lời giải: a) ĐK: 2 242 xxk 2 sin cos tan cot x sin cos 0xx 22sin cos2 sin cos tan cot sin cossin cosxxx xxx 22 sin cos sin cos sin cos sin cos 2x x  32sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos 0x x  sin cos cos 24 4x k   24kkx 1 sin cos sin cos sin cosin cos 0s sin cos 2x xxxxx  222 sin cos sin cos cos cos 044x x    2cos2422322cos 042xxkkxkx loai    2 22 kxkxk sin cos 0xx cos sin3 cot cos tan sin cos sin 0sin cosxxx xxx    cos sin cos sin 0sin cosxxxxxx    3 cos sin cos sin sin sin cos cos0sin cosx xxx  Khóa học TOÁN 11 Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề LƯỢNG GIÁC MOON.VN Học để khẳng định mình www.facebook.com/Lyhung95 Giải: (thỏa mãn) Giải: Vậy phương trình có họ nghiệm b) Vậy phương trình có họ nghiệm Bài 9: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) |sinx cosx| 4sin2x Lời giải: a) Vậy phương trình có họ nghiệm b) cos sin cos sin 135cos sin cos sin 035sin cos02sin cosx xx xxxxx   221 sin cos sin cos cos cos 044x x    22cos4222arccos 22422cos42xxkxlkoai   332 tan arctan55x k 22arccos 23arctan,245 x kk sin cos sin cos sin co2 sin cos 0sx xxxx 223 cos co2 sin cos 044s sin cosxx xxx     2cos42322cos 042xxkkxkx loai    ,2 k kxx 2 sin sin cos 2x 22 sin sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos 2x x  32sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos 0x x  sin cos cos 24 4x k   24kkx sin cos sin sin8 si– con coss4 0x xxxxx  2sin cossin cos sin coss114 cos3in –2cos44xloaixxx xxx Khóa học TOÁN 11 Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề LƯỢNG GIÁC MOON.VN Học để khẳng định mình www.facebook.com/Lyhung95 Vậy phương trình có họ nghiệm Bài 10: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Lời giải: a) Đặt ta có: Vậy PT vô nghiệm b) Đặt ta có: +) Với ta có: +) Với ta có: Vậy nghiệm của PT là: Bài 11: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Lời giải: a) ĐK: Khi đó +) +) 44244xkxkkxkxk     ,2x kkx sin sin cos 0 x 2sin cos sin cos 0 x 22 sin sin cos sin cos sin cos 0PT x sin cos 2t t 22 0t vn sin cos 2t t 211 02tttt  1t 21sin2422xkxxk  2t 3sin 244x k  32 242x Z  tan cot sin cos x cos 2(2 cos )(sin cos ) x sin 0x sin cos4 sin coscos sinxxPT xxx sin cos sin cossin cos sin 14 sin cossin cossin cos 2x xx xxxxxxx  2 2331 sin sin 24 23223 3x kx tmkx x     2 sin 033x tm Khóa học TOÁN 11 Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề LƯỢNG GIÁC MOON.VN Học để khẳng định mình www.facebook.com/Lyhung95 Vậy nghiệm của PT là: b) Đặt Khi đó: Vậy nghiệm của PT là: Bài 12: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) Lời giải: a) ĐK: Khi đó: b) Vậy PT có họ nghiệm như trên. Bài 13: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) b) 42,3 3kx x  2cos sin cos cos sin cosPT x 222 cos sin cos cos sin sin cos sin 2x x 2sin cos sin sin 24t x  22314 sin342212 xkt loaiPT xxkt 32 22x k sin cot sin 1 x 33cos cos sinx sin 0x 2cos cos2 sin sin sin sin 1sin sinxxPT xxx 512 2sincos662 sin sin 02sinsin cos sin cos 2sin sin cos 0x kxxxxxx xx x     215sin cos22 sin cos sin cos 015sin cos2xxx xx loai  5cos arccos 2442 2x k   cos sin cos sin cos sin sin cosPT x cos sin cos sin sin cos sin cos cos sin sin 0x x  4sin cos 0sin cos sin cos sin 22cos 12xkxxx kxxk   3(tan cot 2(2 sin ) x 221 5tan cot 02sin cos xxxx