Bài 1: Tính giá trị của biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 2018
Biết
Bài 2: Cho số
a) Chứng tỏ rằng x0 là nghiệm của phương trình x3 - 3x - 18 = 0
b) Tính x0
Bài 3: Rút gọn các biểu thức:
Bài 4: Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện:
Chứng minh rằng x = y
Bài 5: Tìm n ∈ N sao cho:
Bài 6:
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của n, ta luôn có:
b) Tính tổng
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
⇒ y3 = 34 + 3y ⇒ y3 - 3y = 34
Khi đó:
P = x3 + y3 - 3(x + y) + 2018 = x3 - 3x + y3 - 3y + 2018
= 6 + 34 + 2018 = 2058
Bài 2:
Vậy x0 là nghiệm của phương trình x3 - 3x - 18 = 0
b) x03 - 3x0 - 18 = 0 ⇔ (x0 - 3)(x02 + 3x0 + 6) = 0
⇔ x0 - 3 = 0 (do x02 + 3x0 + 6 > 0 ∀x0 )
⇔ x0 = 3
Bài 3:
Khi đó:
Cho k các giá trị 1; 5; 9; ... ; 2014 ta có
Bài 4:
Lời giải đang trong quá trình biên soạn.
Bài 5:
Áp dụng công thức
ta có:
⇔ n = 143
Bài 6:
Được cập nhật: 20 tháng 3 lúc 16:31:37 | Lượt xem: 502