Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài tập: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 12 tháng 5 2020 lúc 10:03:13


Bài 1: Tính giá trị của biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 2018

    Biết 

Bài 2: Cho số 

    a) Chứng tỏ rằng x0 là nghiệm của phương trình x3 - 3x - 18 = 0

    b) Tính x0

Bài 3: Rút gọn các biểu thức:

Bài 4: Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện:

    Chứng minh rằng x = y

Bài 5: Tìm n ∈ N sao cho:

Bài 6:

    a) Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của n, ta luôn có:

    b) Tính tổng

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    ⇒ y3 = 34 + 3y ⇒ y3 - 3y = 34

    Khi đó:

    P = x3 + y3 - 3(x + y) + 2018 = x3 - 3x + y3 - 3y + 2018

    = 6 + 34 + 2018 = 2058

Bài 2:

    Vậy x0 là nghiệm của phương trình x3 - 3x - 18 = 0

    b) x03 - 3x0 - 18 = 0 ⇔ (x0 - 3)(x02 + 3x0 + 6) = 0

    ⇔ x0 - 3 = 0 (do x02 + 3x0 + 6 > 0 ∀x0 )

    ⇔ x0 = 3

Bài 3:

    Khi đó:

    Cho k các giá trị 1; 5; 9; ... ; 2014 ta có

Bài 4:

    Lời giải đang trong quá trình biên soạn.

Bài 5:

    Áp dụng công thức 

 ta có:

    ⇔ n = 143

Bài 6:


Được cập nhật: 20 tháng 3 lúc 16:31:37 | Lượt xem: 502

Các bài học liên quan