Bài 65 (SGK tập 1 trang 136)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:10

Cho tam giác ABC cân tại A $\left(\widehat{A}< 90^0\right)$. Vẽ $BH\perp AC\left(H\in AC\right),CK\perp AB\left(K\in AB\right)$

a) Chứng minh rằng AH = AK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A

a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:

AB = AC(gt)

Góc A chung.

nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)

suy ra AH = AK.

b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:

AK = AH(cmt)

AI cạnh chung

Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra $\hat{I A K}$ = $\hat{I A H}$

Vậy AI là tia phân giác của góc A.