Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 63 (SGK - tập 2 trang 50)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:55

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho đa thức :

\(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính \(M\left(1\right)\) và \(M\left(-1\right)\)

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm

Hướng dẫn giải

a) Thu gọn và sắp xếp:

M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1

= x4 + 2x2 +1

b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4

M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4

Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)

\(x^4\)\(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Nên \(x^4+2x^2+1>0\)

Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x

Vậy đa thức trên không có nghiệm.

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:34:09

Các câu hỏi cùng bài học