Bài 51 (SGK trang 87)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:11
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với \(\widehat{A}=60^o.\) Gọi H là giao điểm của các đường cao BB' và CC'. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.
Hướng dẫn giải
Ta có: = 2 = 2.60o = 120o (1)
(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung)
và = (đối đỉnh)
mà = 180o - = 180o - 60o = 120o
nên = 120o (2)
= +
= 60o + = 60o+ 60o
(sử dụng góc ngoài của tam giác)
Do đó = 120o
Từ (1), (2), (3) ta thấy các điểm O, H, I cùng nằm trên các cung chứa góc 120o dựng trên đoạn thẳng BC. Nói cách khác, năm điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:06:06