Bài 51 (SGK trang 87)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với \(\widehat{A}=60^o.\) Gọi H là giao điểm của các đường cao BB' và CC'. Chứng minh các điểm B, C, O, H,  I cùng thuộc một đường tròn.

Hướng dẫn giải

Ta có: = 2 = 2.60^o = 120^o (1)

(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung)

và = (đối đỉnh)

mà = 180^o - = 180^o - 60^o = 120^o

nên = 120^{o (2)}

= +

= 60^o + = 60^o+ 60^o

(sử dụng góc ngoài của tam giác)

Do đó = 120^o

Từ (1), (2), (3) ta thấy các điểm O, H, I cùng nằm trên các cung chứa góc 120^o dựng trên đoạn thẳng BC. Nói cách khác, năm điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:06:06

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 44 (SGK trang 86)
• Bài 45 (SGK trang 86)
• Bài 46 (SGK trang 86)
• Bài 47 (SGK trang 86)
• Bài 48 (SGK trang 87)
• Bài 49 (SGK trang 87)
• Bài 50 (SGK trang 87)
• Bài 51 (SGK trang 87)
• Bài 52 (SGK trang 87)