Bài 49 (Sgk tập 1 - trang 93)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:16
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng :
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Hướng dẫn giải
Ta có hình vẽ:
a) Ta có: AK = \(\dfrac{1}{2}\) AB
IC = \(\dfrac{1}{2}\) DC
mà AB = DC (vì ABCD là hình bình hành)
=> AK = IC
=> AK // IC (vì AB // DC)
=> AKCI là hình bình hành
=> AI // KC
b) Xét \(\Delta ABM\) có:
AK = KB (gt)
AM // KN (vì AI // KC)
=> BN = MN (1)
Xét \(\Delta DNC\) có:
DI = IC (gt)
IM // CN (vì AI // KC)
=> DM = MN (2)
từ (1) và (2) => DM = MN =NB
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:51:02
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
