Bài 49 (SBT trang 123)

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m\right)\ge0\\\dfrac{1}{m^2-m}>0\\\dfrac{2m-1}{m^2-m}>0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-\left(m+3\right)\left(m-1\right)\ge0\\\dfrac{m-2}{m+3}< 0\\\dfrac{m-1}{m+3}>0\end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn giải

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m\right)\ge0\left(1\right)\\\dfrac{1}{m^2-m}>0\left(2\right)\\\dfrac{2m-1}{m^2-m}>0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow m^2-m>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\) (I)

Kết hợp \(\left(2\right)\Rightarrow\left(3\right)\Leftrightarrow2m-1>0\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\)(II)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4m^2-4m+1-4m^2+4m=1\ge0\forall m\) (III)

Từ (I) (II) (III) \(\Rightarrow m>1\)

Kết luận nghiệm BPT m>1

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:43:14

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 105)
• Bài 2 (SGK trang 105)
• Bài 3 (SGK trang 105)
• Bài 4 (SGK trang 105)
• Bài 40 (SBT trang 122)
• Bài 41 (SBT trang 122)
• Bài 42 (SBT trang 122)
• Bài 43 (SBT trang 122)
• Bài 44 (SBT trang 122)
• Bài 45 (SBT trang 122)
• Bài 46 (SBT trang 122)
• Bài 47 (SBT trang 122)
• Bài 48 (SBT trang 122)
• Bài 49 (SBT trang 123)
• Bài 50 (SBT trang 123)
• Bài 51 (SBT trang 123)
• Bài 52 (SBT trang 123)
• Bài 53 (SBT trang 123)
• Bài 54 (SBT trang 123)
• Bài 55 (SBT trang 123)
• Bài 56 (SBT trang 124)
• Bài 57 (SBT trang 124)
• Bài 58 (SBT trang 124)