Bài 44 (SGK trang 86)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:11
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Hướng dẫn giải
Theo tính chất của góc ngoài tam giác, ta có;
\(\widehat{I_2}=\widehat{A_1}+\widehat{B_1}\) (1)
\(\widehat{I_2}=\widehat{A_2}+\widehat{C_1}\) (2)
Cộng vế (1) và (2) vế với vế:
\(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\)
Hay \(\widehat{I}=90^o+45^o=135^o\)
Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 135o không đổi, vậy quỹ tích của I là góc cung chứa góc 135o dựng trên đoạn thẳng BC
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:06