Giải các bất phương trình sau : a) b)

a) Đkxđ: ⇔x+1x−1+2>x−1x⇔2x−1+2>−1x⇔x+1x−1+2>x−1x⇔2x−1+2>−1xLeftrightarrowdfrac{x+1}{x-1}+2>dfrac{x-1}{x}Leftrightarrowdfrac{2}{x-1}+2>-dfrac{1}{x} ⇔2x−1+1x+2>0⇔2x+x−1+2(x2−x)(x−1)x=2x2+x−1(x−1)(x)>0⇔2x−1+1x+2>0⇔2x+x−1+2(x2−x)(x−1)x=2x2+x−1(x−1)(x)>0Leftrightarrowdfrac{2}{x-1}+dfrac{1}{x}+2>0Leftrightarrowdfrac{2x+x-1+2left(x^2-xright)}{left(x-1right)x}=dfrac{2x^2+x-1}{left(x-1right)left(xright)}>0 Tử {delta =9}...

Bài 44 (SBT trang 122)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:54

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải các bất phương trình sau :

a) $\dfrac{x+1}{x-1}+2>\dfrac{x-1}{x}$

b) $\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x+3}< \dfrac{3}{x+2}$

Hướng dẫn giải

a) Đkxđ: $x\ne1,x\ne0$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-1}+2>\dfrac{x-1}{x}\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}+2>-\dfrac{1}{x}$

$\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{x}+2>0\Leftrightarrow\dfrac{2x+x-1+2\left(x^2-x\right)}{\left(x-1\right)x}=\dfrac{2x^2+x-1}{\left(x-1\right)\left(x\right)}>0$