Bài 38 (SGK trang 24)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:50

Câu hỏi

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong vòng 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được $\dfrac{2}{15}$ bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ bể, vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}$ bể, cả hai vòi cùng chảy được $\frac{1}{80}$ bể nên ta được $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{80}$ .

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được $\frac{10}{x}$ bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được $\frac{12}{x}$ bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được $\frac{2}{15}$ bể. Ta được:

$\frac{10}{x}$ + $\frac{12}{x}$ = $\frac{2}{15}$

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} = \frac{1}{80}& & \\ \frac{10}{x} + \frac{12}{y} = \frac{2}{15} & & \end{matrix}\right.$