Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 31 (SBT trang 196)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:55

Lý thuyết

Câu hỏi

Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)

a) \(\sin^2\left(180^0-\alpha\right)+\tan^2\left(180^0-\alpha\right).\tan^2\left(270^0+\alpha\right)+\sin\left(90^0+\alpha\right)\cos\left(\alpha-360^0\right)\)

b) \(\dfrac{\cos\left(\alpha-180^0\right)}{\sin\left(180^0-\alpha\right)}+\dfrac{\tan\left(\alpha-180^0\right)\cos\left(180^0+\alpha\right)\sin\left(270^0+\alpha\right)}{\tan\left(270^0+\alpha\right)}\)

c) \(\dfrac{\cos\left(-288^0\right)\cot72^0}{\tan\left(-162^0\right)\sin108^0}-\tan18^0\)

d) \(\dfrac{\sin20^0\sin30^0\sin40^0\sin50^0\sin60^0\sin70^0}{\cos10^0\cos50^0}\)

Hướng dẫn giải

a)\(sin^2\left(180^o-\alpha\right)+tan^2\left(180-\alpha\right).tan^2\left(270^o+\alpha\right)\)\(+sin\left(90^o+\alpha\right)cos\left(\alpha-360^o\right)\)
\(=sin^2\alpha+tan^2\alpha.cot^2\alpha+cos\alpha cos\alpha\)
\(=sin^2\alpha+cos^2\alpha+\left(tan\alpha cot\alpha\right)^2=1+1=2\).

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:55:01

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm