Bài 3 (SGK trang 80)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC, biết \(A\left(1;4\right),B\left(3;-1\right),C\left(6;2\right)\)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, CA

b) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM

Hướng dẫn giải

a) Ta có = (2; -5). Gọi M(x; y) là 1 điểm nằm trên đường thẳng AB thì AM = (x - 1; y - 4). Ba điểm A, B, M thẳng hàng nên hai vec tơ và cùng phương, cho ta:

= <=> 5x + 2y -13 = 0

Đó chính là phương trình đường thẳng AB.

Tương tự ta có phương trình đường thẳng BC: x - y -4 = 0

phương trình đường thẳng CA: 2x + 5y -22 = 0

b) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A(1; 4) và vuông góc với BC.

= (3; 3) => ⊥ nên nhận vectơ = (3; 3) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình tổng quát:

AH : 3(x - 1) + 3(y -4) = 0

3x + 3y - 15 = 0

=> x + y - 5 = 0

Gọi M là trung điểm BC ta có M \(\left(\dfrac{9}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Trung tuyến AM là đường thẳng đi qua hai điểm A, M. Theo các viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm trong câu a) ta viết được:

AM : x + y - 5 = 0

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:25:04

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 80)
• Bài 2 (SGK trang 80)
• Bài 3 (SGK trang 80)
• Bài 4 (SGK trang 80)
• Bài 5 (SGK trang 80)
• Bài 6 (SGK trang 80)
• Bài 7 (SGK trang 81)
• Bài 8 (SGK trang 81)
• Bài 9 (SGK trang 81)
• Bài 3.1 (SBT trang 142)
• Bài 3.2 (SBT trang 143)
• Bài 3.3 (SBT trang 143)
• Bài 3.4 (SBT trang 143)
• Bài 3.5 (SBT trang 143)
• Bài 3.6 (SBT trang 143)
• Bài 3.7 (SBT trang 143)
• Bài 3.8 (SBT trang 143)
• Bài 3.9 (SBT trang 143)
• Bài 3.10 (SBT trang 144)
• Bài 3.11 (SBT trang 144)
• Bài 3.12 (SBT trang 144)
• Bài 3.13 (SBT trang 144)
• Bài 3.14 (SBT trang 144)