Bài 3 (SGK trang 37)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:49
Câu hỏi
Giải các phương trình sau :
a) \(\sin^2\dfrac{x}{2}-2\cos\dfrac{x}{2}+2=0\)
b) \(8\cos^2x+2\sin x-7=0\)
c) \(2\tan^2c+3\tan x+1=0\)
d) \(\tan x-2\cos x+1=0\)
Hướng dẫn giải
a) Đặt t = cos, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành
(1 - t2) - 2t + 2 = 0 ⇔ t2 + 2t -3 = 0 ⇔
Phương trình đã cho tương đương với
cos = 1 ⇔ = k2π ⇔ x = 4kπ, k ∈ Z.
b) Đặt t = sinx, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành
8(1 - t2) + 2t - 7 = 0 ⇔ 8t2 - 2t - 1 = 0 ⇔ t ∈ {}.
Các nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình sau :
và
Đáp số : x = + k2π; x = + k2π;
x = arcsin() + k2π; x = π - arcsin() + k2π, k ∈ Z.
c) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành 2t2 + 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {-1 ; }.
Vậy
d) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành
t - + 1 = 0 ⇔ t2 + t - 2 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; -2}.
Vậy
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:51:10
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 (SGK trang 36)
- Bài 2 (SGK trang 36)
- Bài 3 (SGK trang 37)
- Bài 4 (SGK trang 37)
- Bài 5 (SGK trang 37)
- Bài 6 (SGK trang 37)
- Bài 3.1 (SBT trang 35)
- Bài 3.2 (SBT trang 35)
- Bài 3.3 (SBT trang 36)
- Bài 3.4 (SBT trang 36)
- Bài 3.5 (SBT trang 36)
- Bài 3.6 (SBT trang 36)
- Bài 3.7 (SBT trang 36)
- Bài 3.8 (SBT trang 36)