Bài 28 (SGK trang 22)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:50

Câu hỏi

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Hướng dẫn giải

Gọi số lơn là x, số nhỏ là y.

Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên được:

x = 2y + 124

Điều kiện y > 124.

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x = 2y + 124& & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x -2y = 124& & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ 3y = 882& & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x = 1006 - 294& & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x = 712& & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.$