Bài 24 (SGK trang 15)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:36

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đền chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:

a. $\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}$ tại $x=-\sqrt{2};$

b. $\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}$ tại $a=-2;b=-\sqrt{3}.$

a) $\sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}$ = √4. $\sqrt{(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}$ = 2(1 + 6x+ $9x^{2}$ ).

Tại x = -√2, giá trị của $\sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}$ là 2(1 + 6(-√2) + 9( $(-\sqrt{2})^{2}$

= 2(1 - 6√2 +9.2)

= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.

b) $\sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}$ = $\sqrt{9a^{2}(b - 2)^{2}}$

= √9. $\sqrt{a^{2}}$ . $\sqrt{(b - 2)^{2}}$ = 3.│a│.│b - 2│.

Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức $\sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}$ là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.