Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 14 tháng 5 2019 lúc 10:52:55
Câu hỏi
Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
a) \(\sin α = \frac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}\);
b) \(\sinα = -\frac{4}{5}\) và \(\cosα = -\frac{3}{5}.\)
Hướng dẫn giải
Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
\(a)\;{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9} \ne 1 \Rightarrow \) không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
\(b)\;{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \frac{3}{5}} \right)^2} \)\(= 1 \Rightarrow \) có thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
\(c)\;{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( {0,7} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,58 \ne 1 \)\(\Rightarrow \) không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:52:55
Các câu hỏi cùng bài học
- Câu hỏi 1 trang 141 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 2 trang 142 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 3 trang 143 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 4 trang 145 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 5 trang 145 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 6 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 1 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 3 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 148 SGK Đại số 10