Bài 2 (SGK trang 88)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm :

a. \(x^2+\sqrt{x+8}\le-3\)

b. \(\sqrt{1+2\left(x-3\right)^2}+\sqrt{5-4x+x^2}< \dfrac{3}{2}\)

c. \(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{7+x^2}>1\)

Hướng dẫn giải

a) Gọi D là điều kiện xác định của biểu thức vế trái D = [- 8; +∞]. Vế trái dương với mọi x ∈ D trong khi vế phải là số âm. Mệnh đề sai với mọi x ∈ D. Vậy bất phương trình vô nghiệm.

b) Vế trái có ≥ 1 ∀x ∈ R,

≥ 1 ∀x ∈ R

=> + ≥ 2 ∀x ∈ R.

Mệnh đề sai ∀x ∈ R. Bất phương trình vô nghiệm.

c) ĐKXĐ: D = [- 1; 1]. Vế trái âm với mọi x ∈ D trong khi vế phải dương.

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:42:42

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 87)
• Bài 2 (SGK trang 88)
• Bài 3 (SGK trang 88)
• Bài 4 (SGK trang 88)
• Bài 5 (SGK trang 88)
• Bài 15 (SBT trang 109)
• Bài 16 (SBT trang 110)
• Bài 17 (SBT trang 110)
• Bài 18 (SBT trang 110)
• Bài 19 (SBT trang 110)
• Bài 20 (SBT trang 110)
• Bài 21 (SBT trang 110)
• Bài 22 (SBT trang 110)
• Bài 23 (SBT trang 111)
• Bài 24 (SBT trang 111)
• Bài 25 (SBT trang 111)
• Bài 26 (SBT trang 111)