Bài 2 (SGK trang 7)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:45

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) 3x - y = 2; b) x + 5y = 3;

c) 4x - 3y = -1; d) x + 5y = 0;

e) 4x + 0y = -2; f) 0x + 2y = 5.

a) Ta có phương trình 3x - y = 2 (1)

Vì (1) $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=3x-2\end{matrix}\right.$

+ Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:

Với y = 3x - 2

Cho x = 0 => y = -2 được A(0; 2).

Cho y = 0 => 3x = 2 => x = $\frac{2}{3}$ ta được B( $\frac{2}{3}$ ; 0).

Biều diễn cặp số A(0; 2) và B( $\frac{2}{3}$ ; 0) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình 3x - y = 2.

b) x + 5y = 3 $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5y+3\\y\in R\end{matrix}\right.$

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3, y)

Hay $\left\{{}\begin{matrix}x=-5y+3\\y\in R\end{matrix}\right.$

Biểu diễn hình học: tập nghiệm là đường thẳng AB với A(3; 0) B(-2; 1).

$4x-3y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\3y=4x+1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

Tập nghiệm là đường thẳng qua A (0; $\dfrac{1}{3}$) và B ($\dfrac{-1}{4}$; 0)

d) $x+5y=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5y\\y\in R\end{matrix}\right.$

Tập nghiệm là đường thẳng qua O(0; 0) và A(-5; 1).

e) $4x+0y=-2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\y\in R\end{matrix}\right.$

Tập nghiệm là đường thẳng x = $\dfrac{-1}{2}$, qua A($\dfrac{-1}{2}$; 0) và song song với trục tung.

f) $0x+2y=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$