Bài 17 (Sgk tập 2 - trang 68)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25)

Hướng dẫn giải

Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM

=> $\frac{AD}{BD}$ = $\frac{AM}{BM}$ (1)

ME là đường phân giác của tam giác ACM

=> $\frac{AE}{CE}$ = $\frac{AM}{MC}$ (2)

Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)

=> $\frac{AM}{BM}$ = $\frac{AM}{MC}$ (3)

từ 1,2,3 => $\frac{AD}{BD}$ = $\frac{AE}{CE}$ => DE // BC( Định lí Talet đảo)

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:54:19

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 15 (Sgk tập 2 - trang 67)
• Bài 16 (Sgk tập 2 - trang 67)
• Bài 17 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 18 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 19 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 20 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 21 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 22 (Sgk tập 2 - trang 68)