Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 11 (SBT trang 69)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:52

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau :

a) \(\left|3x+2m\right|=x-m\)

b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\)

c) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m-2=0\)

d) \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{2x-1}=m-1\)

Hướng dẫn giải

Lời giải

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m\left(1\right)\\\left(3x+2m\right)^2=\left(x-m\right)^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(2)\(\Leftrightarrow9x^2+12xm+4m^2=x^2-2mx+m^2\)

\(\Leftrightarrow8x^2+14mx+3m^2=0\)

\(\Delta'_x=49m^2-24m^2=25m^2\ge0\forall m\) => (2) luôn có nghiệm với mợi m

\(x=\dfrac{5\left|m\right|-7m}{8}\) (3)

so sánh (3) với (1)

\(\dfrac{5\left|m\right|-7m}{8}\ge m\Leftrightarrow\left|m\right|\ge3m\)(4)

m <0 hiển nhiên đúng

xét khi m\(\ge\)0

\(\left(4\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m^2\ge9m^2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m\le0\)\(\Leftrightarrow m=0\)

Biện luận

(I)với m <0 có hai nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3m}{2}\\x_2=\dfrac{-m}{4}\end{matrix}\right.\)

(II) với m= 0 có nghiệm kép x=0

(III) m>0 vô nghiệm

 

 

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:00

Các câu hỏi cùng bài học