Bài 10 (Sgk tập 1 - trang 119)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền

Gợi ý : Sử dụng định lí Py - ta - go

Hướng dẫn giải

Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c (hình a).

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a²

Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b² + c²

Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABC có: a² = b² + c²

Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác đinh lyd Pitago bằng diện tích. Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.

Do đó

S_ABDE = (b+c)²= S_b+ S_c+ 4. (1)

S_GHIK= (b+c)² = S_a + 4. (2)

Từ (1) và (2) suy ra

S_b+ S_c = S_a

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:52:48

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 6 (Sgk tập 1 - trang 118)
• Bài 7 (Sgk tập 1 - trang 118)
• Bài 8 (Sgk tập 1 - trang 118)
• Bài 9 (Sgk tập 1 - trang 119)
• Bài 10 (Sgk tập 1 - trang 119)
• Bài 11 (Sgk tập 1 - trang 119)
• Bài 12 (Sgk tập 1 - trang 119)
• Bài 13 (Sgk tập 1 - trang 119)
• Bài 14 (Sgk tập 1 - trang 119)
• Bài 15 (Sgk tập 1 - trang 119)